Апология

Здравствуйте, вы зашли на форум "Апология".

Если вы еще не зарегистрировались, то вы можете сделать это прямо сейчас. Регистрация очень простая и не займет у вас много времени.

Надеемся, что вам у нас понравится.

Мир Вам!

православный общественно-политический форум

Последние темы

» Кто такой Царь Иоанн Васильевич Грозный, и что он сделал для России?
автор Ingwar Сегодня в 10:26

» Патриарх Кирилл: Мы не осуждаем людей с нетрадиционной ориентацией
автор мышкин Сегодня в 10:23

» О национальном чувстве
автор Ingwar Сегодня в 10:20

» РФ и Россия
автор Admin Вчера в 21:30

» Чин всенародного покаяния
автор Admin Вчера в 21:24

» ЧТО ТАКОЕ Псевдомонархизм?
автор Admin Вчера в 20:23

» Что это за такой "закон" о земельных участках?
автор Бездомный Вчера в 20:18

» Почему "забыть и простить" не получится
автор Монтгомери Вчера в 19:10

» Отец Даниил Сысоев и уранополитизм
автор Holder Вчера в 19:01

» Сталин-это
автор noname Вчера в 14:31

» Плоды демократии или нужен ли национализм?
автор Ingwar Вчера в 13:41

» БЕСЕДКА (ОБО ВСЕМ)
автор Holder Вчера в 8:25

» Экуменисты уже в Оптиной!
автор Монтгомери 07.12.16 22:39

» Фэнтази Ингвара
автор Ingwar 07.12.16 18:54

» Максимович Танечка, 3 года, ДЦП. Срочный сбор на лечение.
автор Всё будет хорошо 07.12.16 17:02

» АПОСТАСИЯ сегодня
автор Holder 07.12.16 13:44

Православный календарь

Свт. Феофан Затворник

Значки


Каталог христианских сайтов Для ТЕБЯ
Рейтинг@Mail.ru



200stran.ru: показано число посетителей за сегодня, онлайн, из каждой страны и за всё время

Стиль форума

Доп Кнопки

JPG-Net Видео Музыка фоторедактор Фотохостинг

Ссылки на Библию

WM

БОКОВАЯ ПАНЕЛЬ

    Задача про самолет

    Поделиться

    ?????
    Гость

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  ????? в 28.11.11 21:36

    комаров пишет:Элен, столько эту задачу рассматриваем, а вы до сих пор условие не прочли.
    Это Вы условия не прочли. А если прочли, то не поняли прочитанное.
    Вы так и не сумели обосновать своё утверждение об обязательном проскальзывании колеса при его качении по двужущейся навстречу ему поверхности.
    Вы также не ответили на вопрос о назначении подшипников в ступице колеса.

    Постарайтесь нарисовать картинку, обозначьте на ней все силы и моменты, выложите ее на форум, и завтра мы все на неё посмотрим.

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 28.11.11 21:52

    Вася Рогов пишет:
    Это Вы условия не прочли. А если прочли, то не поняли прочитанное.


    Условие "Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна."
    А вот, что пишет Элен "При соблюдении условий задачи без всяких дополнений (лента движется навстречу самолету с мгновенной скоростью, равной его собственной)"

    Или вы не видите разницы?


    ?????
    Гость

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  ????? в 28.11.11 22:21

    комаров пишет:

    Условие "Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна."
    А вот, что пишет Элен "При соблюдении условий задачи без всяких дополнений (лента движется навстречу самолету с мгновенной скоростью, равной его собственной)"

    Или вы не видите разницы?

    Элен изложила условия более грамотно с т.зр. науки.
    Скорость вращения и линейная скорость, вообще-то, две большие разницы. В чем, кстати, Вы будете измерять "скорость вращения"? В каких единицах?

    И давайте отложим дискуссию до завтра, до Вашей картинки.

    ?????
    Гость

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  ????? в 29.11.11 9:24

    комаров пишет:...чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна
    Условия задачи откуда-то переписывал двоешник, вот и переписал с ошибкой.
    Этой задачке сто лет в обед, а над ней все ломают копья.
    Ее даже на практике реализовали, но некоторые предпочитают не верить своим глазам.

    ?????
    Гость

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  ????? в 29.11.11 9:26

    Элен Стоунер пишет:
    Филологи наши, историки и философы обязательно лезли во всякие дебри, в которых ничего не понимали. Они ловились на подвох, заложенный в условиях.

    Молодчина, Элен. Это большая редкость когда женщины разбираются в науке и технике

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 29.11.11 12:01

    Вася Рогов пишет:
    Элен изложила условия более грамотно с т.зр. науки.
    Скорость вращения и линейная скорость, вообще-то, две большие разницы. В чем, кстати, Вы будете измерять "скорость вращения"? В каких единицах?

    И давайте отложим дискуссию до завтра, до Вашей картинки.

    Сделаю несколько замечаний. Науке такие задачки не интересны. Если вы имели в виду физику, она занимается несколько другим.
    Я уже писал, что задача для студента технического ВУЗа в конце 1го семестра.
    Я не знаю какую шутку предлагала Элен на капустнике, но задача с приведённым на форуме условием кинематически не решается.
    Для ознакомление с предметом советую изучить хотя бы учебник Савельева "Общая физика", раздел механика. Тогда не будет вопросов в каких единицах что меряется. Да и сама задача перестанет быть головоломкой.
    Кстати почитайте и решение Дум, там почти всё верно, только до конца не доведено.

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 29.11.11 12:06

    Игорь Иванович пишет:
    Условия задачи откуда-то переписывал двоешник, вот и переписал с ошибкой.
    Этой задачке сто лет в обед, а над ней все ломают копья.
    Ее даже на практике реализовали, но некоторые предпочитают не верить своим глазам.

    Понимаете Игорь Иванович! Может и есть задачи с другими условиями. Смею предположить, что их множество бесконечно, хотя и счётно. Но мы то рассматриваем задачу именно с этим условием, хотя это и очень вас удивляет.

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 29.11.11 12:20

    Элен Стоунер пишет:
    Два "специалиста" взялись усложнять задачу введением своих собственных условий и дополнений. Скоро у них дело дойдет до систем дифференциальных уравнений, криволинейных интегралов, рядов Фурье и до драки.


    Деритесь дальше, товарищи лирики. Very Happy

    Ответ "лирика".
    Уважаемая Элен! Может быть вас это удивит, но уравнения для определения линейного и углового ускорения твёрдого тела - действительно дифференциальные. Если убрать некоторые упрощения в задаче, дело дойдёт и до поверхностных интегралов. При особых стараниях можно перейти и к уравнениям в частных производных. Тогда можно и о рядах Фурье подумать.
    Вот только метод "драки", к сожалению не знаком с таким. Но "лирикам" видимо этого не дано. Образования не хватает.

    Zar
    Корифей форума
    Корифей форума

    Сообщения : 7801
    Дата регистрации : 2011-11-18
    Вероисповедание : Православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Zar в 29.11.11 13:42

    Приветствую!
    Хочу поговорить о задаче, условиях и волшебной коленке Элен Стоунер . В общем, о красоте!

    Заранее прошу прощения за некоторую "сумбурноть" изложения. Давно формулы с клавиатуры не набирал. Embarassed
    "СПОЙЛЕР: Текст на N страницах с формулами, комментариями и одной иллюстрацией":



    Рис. 1.

    Рассмотрим задачу из механики твердого тела.

    Колесо самолета катится без проскальзывания по подвижной ленте транспортера.

    Принятые обозначения:
    ЛСО - лабораторная система отсчета, связанная с "неподвижной землей";
    ССО - "самолетная" система отсчета, связанная с физической осью колеса, закрепленной в стойке шасси.

    Oc - точка, соответствующая физической оси колеса;
    Oт - точка касания обода колеса и ленты транспортера;
    R - радиус обода колеса;
    МОВ - моментальная ось вращения колеса;

    Vсз - скорость физической оси колеса в ЛСО;
    Vотз - мгновенная скорость точки Oт в ЛСО;
    Vотс - мгновенная скорость точки Oт в ССО;
    Vтз - скорость ленты транспортера в ЛСО;

    w - угловая скорость вращения колеса;

    1.
    Найдем в общем виде зависимость угловой скорости вращения колеса от
    скорости его физической оси в ЛСО

    (1) w = F(Vсз)

    Очень долго писать формулы в данном редакторе, поэтому сразу рассмотрим случай,
    изображенный на рис. 1
    При этом не надо будет записывать уравнения в векторном виде.

    Итак, движение колеса является случаем сложного плоско-паралельного движения тела.
    Оно "раскладывается" на поступательное движение тела со скоростью Vсз и
    вращение с угловой скоростью w.

    Для нахождения зависимости (1) в явном виде, перейдем из ЛСО в ССО.
    Как изменятся скорости Vсз, Vотз, Vтз и w?
    Заметим, что ССО жвижется относительно ЛСО со скоростью Vсз.
    Угловая скорость w не зависит от смены ЛСО на ССО.
    Выполняем преобразования Галилея для скоростей, при переходе из ЛСО в ССО:

    (2) Vотс = Vотз + Vсз
    (3) w = Vотс / R

    Учитывая (2), w = Vотс / R = (Vотз + Vсз)/R

    (4) w = (Vотз + Vсз)/R

    Итак мы записали зависимость (1) в явном виде.
    Осталось разобраться с Vотз и записать ее зависимость от Vсз в явном виде.

    2.
    Собственно в этом "разбирательстве" и есть изюминка решения задачи.
    Поехали...

    По условию непроскальзывания

    (5) Vотз = Vтз

    тогда, (4) запишется так

    (6) w = (Vтз + Vсз)/R

    Система управления из условия задачи про самолет дает нам эту зависимость

    (7) Vтз = Fсу(Vсз)

    Чтобы найти функцию Fсу обратим внимание на (5).
    По условию непроскальзывания скорость ленты транспортера Vтз и
    мгновенная скорость точки От на ободе колеса Vотз ВСЕГДА РАВНЫ!

    И, теперь, самое интересное! Зададимся вопросом: вокруг чего вращается колесо
    в случае сложного плоско-паралельного движения. Ответ дает все таже кинематика твердого тела:
    вокруг моментального центра скоростей!
    Это точка моментальная скорость которой в выбранной системе отсчета есть нулевой вектор.
    Проще говоря, моментальная скорость этой точки равна нулю в данный момент времени.
    В нашем случае случае моментальный центр скоростей есть точка пересечения некой линии,
    перпендикулярной плоскости рисунка с этой плоскостью.
    Это - так называемая мгновенная ось вращения (МОВ).
    И эта МОВ в общем случае НЕ СОВПАДАЕТ с физической осью колеса!
    Резюмируем: в каждый момент времени наше колесо совершает врашение вокруг МОВ.
    В общем случае нахождение МОВ - сложная задача.
    Но для нашего колеса ее можно решить графически, что и сделано на рис.1:
    точка Oм принадлежит этой оси.
    Итак, наше колесо в каждый момент времени врашается вокруг точки Oм с угловой скоростью w.
    Поэтому,

    (8) Vотз = wr2

    Учитывая (6) при условии (5) запишем

    w = (Vтз + Vсз)/R = (Vотз + Vсз)/R = (wr2 + Vсз)/R
    wR = wr2 + Vсз
    w = Vсз/(R-r2)
    R = r1 + r2
    w = Vсз/r1

    Итак,

    (9) w = Vсз/r1


    Все! Мырешили поставленную задачу!
    А вот теперь, можно порассуждать о r1 и "системе управления" из условий задачи.

    3.
    Как мы выяснили, скорость ленты транспортера и мгновенная линейная скорость
    вращения точки Oт наободе колеса вокруг МОВ всегда равны (условие непроскальзывания).
    Другими словами, условие задачи "подстраивает скорость ленты транспортера под скорость
    вращения колеса" выполняется ВСЕГДА и САМО СОБОЙ!!!
    Функция "подстройки" Fсу может быть ЛЮБОЙ!!!
    В общем виде Fсу выглядит так

    (10) dVтз = Fсу(dVсз)

    dVтз - изменение скорости транспортера за время dt;
    dVсз - изменение поступательной скорости колеса (самолета) за время dt.

    Вот в этом-то и красота этой задачи!
    Мы можем задать ЛЮБУЮ Fсу и условия задачи будут выполнены!
    Мы можем даже запустить транспортер в другую сторону, и условия все равно будут выполнены!

    4.
    Частные решения задачи.

    4.1 Решение Элен Стоунер и Васи Рогова

    dVтз = Fсу(dVсз) = dVсз => r1 = (1/2)R

    Из (9)

    w = Vсз/r1 = 2Vсз/R - "колеса вращаются с двойной скоростью"

    4.2 Решение noname'а

    dVтз -> бесконечность, при dVсз <> 0

    при этом
    r1 -> 0, Oм -> Оc, w -> беск., dVсз -> 0 - "самолет остается на месте при бесконечном разгоне колеса"

    4.3 Решение Dum' а, тоже, что и и nonam'а, но с учетом момента инерции колеса:
    "самолет стоит на месте, ВСЯ мощность турбин передается на ленту транспортера,
    колеса разгоняются до предельной скорости и разрушаются"

    Кому интересно, может сам найти интересующие его частные решения.
    Надо только учесть, что "скорость вращения колеса"
    это моментальная линейная скорость точки Oт при врщении относительно МОВ, т. е. точки Oм

    5.
    И наконец, ответ на ворос задачи: сможет ли самолет взлететь при таких условиях?
    Ответ: может. Надо только выбрать соответствующую систему управления (не noname'вкую).
    Удачи!!!

    Вспомним вопрос: сможет ли взлететь самолет при таких условиях?
    Ответ: сможет!

    Вопрос: а возможность "невзлета" есть?
    Ответ: Есть! Но при других начальных условиях.

    Кстати, загадка для Виктора(viktor-sher): найдите аналог решения этой задачи у Св. Отцов. Без шуток, он есть.

    Задача - изумительна по своей красоте! И носит она больше дидактический характер. Смысл урока: решая любую задачу, идите от общего к частному. Физика описывает законы природы. Решение физической задачи - вывод нового закона природы в условиях задачи. Получите общее решение (новый закон) и можете искать частные решения путем задания начальных условий. Концентрируясь на ОДНОМ ЧАСТНОМ РЕШЕНИИ, Вы забываете о множестве других.


    Последний раз редактировалось: zar111 (05.12.11 15:22), всего редактировалось 2 раз(а)

    viktor-sher
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1900
    Дата регистрации : 2011-02-12
    Откуда : Белгород.
    Вероисповедание : Православный

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  viktor-sher в 29.11.11 14:22

    zar111 пишет: найдите аналог решения этой задачи у Св. Отцов.
    Желательно этот вопрос адресовать всем, но я могу сказать, с чем я ассациирую эту задачу, если на неё смотреть духовно. Про Отцов не могу сказать, не читал. Скажите, будет интересно.

    Самолет ассоциируется с птицей.
    Птица, это образ нашего ума, опирающийся на два крыла, это ВЗ и НЗ, наша земная и небесная природа, которая все силы устремляет вверх. Чем возвышеннее мысли (тяга с-та), тем короче разбег по земле (привязанность к земному). Как полотно не удерживает наши устремления к горнему, через страсти, низменные чувства, привязанность к земле (черные колеса), не может удержать нас. Наш путь лежит на небо и чем ближе к нему, тем тяжесть жизненных забот, любовь к мирскому, должна уменьшаться.
    Где-то так.

    ?????
    Гость

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  ????? в 29.11.11 14:51

    комаров пишет:
    Я уже писал, что задача для студента технического ВУЗа в конце 1го семестра.
    Это - задачка для школы. Как только прошли силы, скорости и вектора, так сразу можно решать.

    Вы не ответили, в каких единицах лично Вы будете измерять "скорость вращения".
    Вы так и не удосужились нарисовать картинку.
    Вы так и не удосужились ответить на вопрос о подшипниках.

    Дальше можете разговаривать сами с собой или с ноунеймом.

    Zar
    Корифей форума
    Корифей форума

    Сообщения : 7801
    Дата регистрации : 2011-11-18
    Вероисповедание : Православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Zar в 29.11.11 14:52

    viktor-sher пишет:Как полотно не удерживает наши устремления к горнему, через страсти, низменные чувства, привязанность к земле (черные колеса), не может удержать нас.
    Все верно! Если человек хочет взлететь (в небо или к Богу) - взлетит. И никакой "транспортер" с "системой управления" ему не помеха. Он ("взлетающий") просто так настроит эту "систему управления", что "транспортер" не только не будет мешать взлету, но, наоборот, помогать. И, при этом, останется в "условиях задачи".
    "Люби Бога, и поступай как считаешь нужным". Аврелий Августин (Блаженный)

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 29.11.11 14:55

    Вася Рогов пишет:
    Это - задачка для школы. Как только прошли силы, скорости и вектора, так сразу можно решать.

    Вы не ответили, в каких единицах лично Вы будете измерять "скорость вращения".
    Вы так и не удосужились нарисовать картинку.
    Вы так и не удосужились ответить на вопрос о подшипниках.

    Дальше можете разговаривать сами с собой или с ноунеймом.

    Уважаемый Василий. неужели на форуме всего 3 человека - вы, ноунейм и я7

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 30.11.11 15:24

    что то не видно реакции "научных кругов" на творение Zar. А ведь в нём есть и рисунки и формулы. Правда требуются кое какие знания в области тер.мех, но вряд ли это препятствие для "специалистов".

    Иофан
    Пользователь
    Пользователь

    Сообщения : 155
    Дата регистрации : 2011-11-12
    Откуда : ✡Эрец-Исраэль ✡
    Вероисповедание : ✡а у вас? ✡

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Иофан в 30.11.11 15:25

    Не взлетит.

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 30.11.11 15:29

    zar111 пишет:Приветствую!
    Хочу поговорить о задаче, условиях и волшебной коленке Элен Стоунер . В общем, о красоте!

    Заранее прошу прощения за некоторую "сумбурноть" изложения. Давно формулы с клавиатуры не набирал. Embarassed
    "СПОЙЛЕР: Текст на N страницах с формулами, комментариями и одной иллюстрацией":



    Рис. 1.

    Рассмотрим задачу из механики твердого тела.

    Колесо самолета катится без проскальзывания по подвижной ленте транспортера.

    Принятые обозначения:
    ЛСО - лабораторная система отсчета, связанная с "неподвижной землей";
    ССО - "самолетная" система отсчета, связанная с физической осью колеса, закрепленной в стойке шасси.

    Oc - точка, соответствующая физической оси колеса;
    Oт - точка касания обода колеса и ленты транспортера;
    R - радиус обода колеса;
    МОВ - моментальная ось вращения колеса;

    Vсз - скорость физической оси колеса в ЛСО;
    Vотз - мгновенная скорость точки Oт в ЛСО;
    Vотс - мгновенная скорость точки Oт в ССО;
    Vтз - скорость ленты транспортера в ЛСО;

    w - угловая скорость вращения колеса;

    1.
    Найдем в общем виде зависимость угловой скорости вращения колеса от
    скорости его физической оси в ЛСО

    (1) w = F(Vсз)

    Очень долго писать формулы в данном редакторе, поэтому сразу рассмотрим случай,
    изображенный на рис. 1
    При этом не надо будет записывать уравнения в векторном виде.

    Итак, движение колеса является случаем сложного плоско-паралельного движения тела.
    Оно "раскладывается" на поступательное движение тела со скоростью Vсз и
    вращение с угловой скоростью w.

    Для нахождения зависимости (1) в явном виде, перейдем из ЛСО в ССО.
    Как изменятся скорости Vсз, Vотз, Vтз и w?
    Заметим, что ССО жвижется относительно ЛСО со скоростью Vсз.
    Угловая скорость w не зависит от смены ЛСО на ССО.
    Выполняем преобразования Галилея для скоростей, при переходе из ЛСО в ССО:

    (2) Vотс = Vотз + Vсз
    (3) w = Vотс / R

    Учитывая (2), w = Vотс / R = (Vотз + Vсз)/R

    (4) w = (Vотз + Vсз)/R

    Итак мы записали зависимость (1) в явном виде.
    Осталось разобраться с Vотз и записать ее зависимость от Vсз в явном виде.

    2.
    Собственно в этом "разбирательстве" и есть изюминка решения задачи.
    Поехали...

    По условию непроскальзывания

    (5) Vотз = Vтз

    тогда, (4) запишется так

    (6) w = (Vтз + Vсз)/R

    Система управления из условия задачи про самолет дает нам эту зависимость

    (7) Vтз = Fсу(Vсз)

    Чтобы найти функцию Fсу обратим внимание на (5).
    По условию непроскальзывания скорость ленты транспортера Vтз и
    мгновенная скорость точки От на ободе колеса Vотз ВСЕГДА РАВНЫ!

    И, теперь, самое интересное! Зададимся вопросом: вокруг чего вращается колесо
    в случае сложного плоско-паралельного движения. Ответ дает все таже кинематика твердого тела:
    вокруг моментального центра скоростей!
    Это точка моментальная скорость которой в выбранной системе отсчета есть нулевой вектор.
    Проще говоря, моментальная скорость этой точки равна нулю в данный момент времени.
    В нашем случае случае моментальный центр скоростей есть точка пересечения некой линии,
    перпендикулярной плоскости рисунка с этой плоскостью.
    Это - так называемая мгновенная ось вращения (МОВ).
    И эта МОВ в общем случае НЕ СОВПАДАЕТ с физической осью колеса!
    Резюмируем: в каждый момент времени наше колесо совершает врашение вокруг МОВ.
    В общем случае нахождение МОВ - сложная задача.
    Но для нашего колеса ее можно решить графически, что и сделано на рис.1:
    точка Oм принадлежит этой оси.
    Итак, наше колесо в каждый момент времени врашается вокруг точки Oм с угловой скоростью w.
    Поэтому,

    (8) Vотз = wr1

    Учитывая (6) при условии (5) запишем

    w = (Vтз + Vсз)/R = (Vотз + Vсз)/R = (wr1 + Vсз)/R
    wR = wr1 + Vсз
    w = Vсз/(R-r1)
    R = r1 + r2
    w = Vсз/r2

    Итак,

    (9) w = Vсз/r2


    Все! Мырешили поставленную задачу!
    А вот теперь, можно порассуждать о r1 и "системе управления" из условий задачи.

    3.
    Как мы выяснили, скорость ленты транспортера и мгновенная линейная скорость
    вращения точки Oт наободе колеса вокруг МОВ всегда равны (условие непроскальзывания).
    Другими словами, условие задачи "подстраивает скорость ленты транспортера под скорость
    вращения колеса" выполняется ВСЕГДА и САМО СОБОЙ!!!
    Функция "подстройки" Fсу может быть ЛЮБОЙ!!!
    В общем виде Fсу выглядит так

    (10) dVтз = Fсу(dVсз)

    dVтз - изменение скорости транспортера за время dt;
    dVсз - изменение поступательной скорости колеса (самолета) за время dt.

    Вот в этом-то и красота этой задачи!
    Мы можем задать ЛЮБУЮ Fсу и условия задачи будут выполнены!
    Мы можем даже запустить транспортер в другую сторону, и условия все равно будут выполнены!

    4.
    Частные решения задачи.

    4.1 Решение Элен Стоунер и Васи Рогова

    dVтз = Fсу(dVсз) = dVсз => r2 = (1/2)R

    Из (9)

    w = Vсз/r2 = 2Vсз/R - "колеса вращаются с двойной скоростью"

    4.2 Решение noname'а

    dVтз -> бесконечность, при dVсз <> 0

    при этом
    r2 -> 0, Oм -> Оc, w -> беск., dVсз -> 0 - "самолет остается на месте при бесконечном разгоне колеса"

    4.3 Решение Dum' а, тоже, что и и nonam'а, но с учетом момента инерции колеса:
    "самолет стоит на месте, ВСЯ мощность турбин передается на ленту транспортера,
    колеса разгоняются до предельной скорости и разрушаются"

    Кому интересно, может сам найти интересующие его частные решения.
    Надо только учесть, что "скорость вращения колеса"
    это моментальная линейная скорость точки Oт при врщении относительно МОВ, т. е. точки Oм

    5.
    И наконец, ответ на ворос задачи: сможет ли самолет взлететь при таких условиях?
    Ответ: может. Надо только выбрать соответствующую систему управления (не noname'вкую).
    Удачи!!!

    Вспомним вопрос: сможет ли взлететь самолет при таких условиях?
    Ответ: сможет!

    Вопрос: а возможность "невзлета" есть?
    Ответ: Есть! Но при других начальных условиях.

    Кстати, загадка для Виктора(viktor-sher): найдите аналог решения этой задачи у Св. Отцов. Без шуток, он есть.

    Задача - изумительна по своей красоте! И носит она больше дидактический характер. Смысл урока: решая любую задачу, идите от общего к частному. Физика описывает законы природы. Решение физической задачи - вывод нового закона природы в условиях задачи. Получите общее решение (новый закон) и можете искать частные решения путем задания начальных условий. Концентрируясь на ОДНОМ ЧАСТНОМ РЕШЕНИИ, Вы забываете о множестве других.

    Уважаемый Zar. Прочёл ваше решение. К нему есть ряд серьёзных замечаний. Не думаю, что это будет интересно всем. Так что , если есть желание их прочесть - пишите в личку.

    Zar
    Корифей форума
    Корифей форума

    Сообщения : 7801
    Дата регистрации : 2011-11-18
    Вероисповедание : Православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Zar в 01.12.11 11:51

    комаров пишет:Уважаемый Zar. Прочёл ваше решение. К нему есть ряд серьёзных замечаний. Не думаю, что это будет интересно всем. Так что , если есть желание их прочесть - пишите в личку.
    Приветствую!
    С удовольствием посмотрю Ваши замечания. Тем более, что тоже давно шашки в руки не брал. А уж с "термехом" серьезно имел дело, страшно сказать, четверть века тому назад ))). Пишите, как Вам будет удобно: в ЛС или на форум. Если много текста - можно убрать его под спойлер. Выделяете текст, нажимаете кнопочку "Другое", выбираете "Спойлер".

    ?????
    Гость

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  ????? в 01.12.11 11:55

    zar111 пишет: давно шашки в руки не брал. А уж с "термехом" серьезно имел дело, страшно сказать, четверть века тому назад
    Не забудьте в своих расчетах учесть влияние радиации от Фукусимы, беспорядки в Лондоне и Каире, высокие цены на авиационное топливо и качество полотна транспортера, сшитого китайскими гастарбайтерами в подвалах Мухосранска.

    Zar
    Корифей форума
    Корифей форума

    Сообщения : 7801
    Дата регистрации : 2011-11-18
    Вероисповедание : Православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Zar в 01.12.11 11:57

    Иофан пишет:Не взлетит.
    Ну вот и все... Эксперту такого уровня перечить нет возможности (((.
    Для справки: ИОФАН - Институт общей физики Академии наук им. А.М.Прохорова
    Печально...

    Zar
    Корифей форума
    Корифей форума

    Сообщения : 7801
    Дата регистрации : 2011-11-18
    Вероисповедание : Православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Zar в 01.12.11 11:59

    Игорь Иванович пишет:Не забудьте в своих расчетах учесть влияние радиации от Фукусимы, беспорядки в Лондоне и Каире, высокие цены на авиационное топливо и качество полотна транспортера, сшитого китайскими гастарбайтерами в подвалах Мухосранска.
    Бесполезно (((. Все пропало. Институт общей физики, знаете ли.

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 01.12.11 17:35

    zar111 пишет:
    Приветствую!
    С удовольствием посмотрю Ваши замечания. Тем более, что тоже давно шашки в руки не брал. А уж с "термехом" серьезно имел дело, страшно сказать, четверть века тому назад ))). Пишите, как Вам будет удобно: в ЛС или на форум. Если много текста - можно убрать его под спойлер. Выделяете текст, нажимаете кнопочку "Другое", выбираете "Спойлер".

    Уважаемый Зар. Не знаю, как писать вам в личку. Но мне письма приходят и я отвечаю. Пошлите пожалуйста мне пост, а я уже отвечу. На форуме не хочу раскрывать "тайн".

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 01.12.11 19:27

    Желающие порешать могут продолжить. задача то так и не решена.
    Люди ауу! И интересно, а где автор задачи?

    Dum
    Пользователь
    Пользователь

    Сообщения : 255
    Дата регистрации : 2011-03-14
    Вероисповедание : Агностик

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Dum в 05.12.11 13:16

    Комаров в сообщении 325 пишет:ускорение ленты при соблюдении условия задачи определили правильно. Вот только
    при определении углового ускорения колеса вы неявно использовали условие отсутствия проскальзывания.
    Дорогой друг, сильно извиняюсь, что не ответил до сих пор Вам. Думал, что в эти выходные отвечу. Не вышло. Голова другим занята. Размышляю, как бы под уголовное дело не попасть. А от наших придурошных фискально-правохранительных органов, когда у них показатели горят, всего можно ожидать... Уважительная причина.
    Надеюсь, отвечу позже. Мне нравится, как Вы думаете. И про проскальзывание я тоже писал в сообщении № 70 на стр 3 в этой теме. Но с тем, что проскальзывание (существенное для решения задачи) имеет место при любых скоростях, не соглашусь.
    Интресно будет, что это за чертовня, которая 1600 км/час показала, и какова корреляция с нашей задачей. Но это если напишу подробно... Надеюсь...

    С уважением,

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 25.01.12 20:30

    Уважаемый Дум. Обещаю прочесть ваш трактат. По поводу космологии. Я делал несколько попыток. Но оказался не в состоянии разговаривать на понятном языке.

    noname
    Почетный форумчанин
    Почетный форумчанин

    Сообщения : 15177
    Дата регистрации : 2011-02-01
    Возраст : 38
    Откуда : Оренбург
    Вероисповедание : православный

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  noname в 25.01.12 20:58

    Самолёт не полетит.

    Ingwar
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 3515
    Дата регистрации : 2011-12-07
    Возраст : 52
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : католик

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Ingwar в 26.01.12 9:47

    Dum пишет:
    P.S. Вадим, слышал я, что Вы устройством Вселенной интересуетесь. И даже свои наработки имеете. А как Вы смотрите открыть тему «Как я представляю себе Вселенную»? И в теме этой ответить на два вопроса
    1. Вселенная конечна или бесконечна?
    2. Будет ли наблюдаемая материя ещё участвовать в Биг Банге - втором, или не втором?
    1. Вселенная конечна. Это и так ясно.
    Вселенная - это материя. Материя без формы невозможна. Форма неизбежно имеет границы. Следовательно, материя имеет границы и, соответственно, Вселенная ограничена, т.е. конечна.

    2. Для начала надо доказать, что был Биг Банг первый. Smile

    Admin
    Корифей форума
    Корифей форума

    Сообщения : 23220
    Дата регистрации : 2011-01-31
    Откуда : русский мир
    Вероисповедание : православие - есть истинная вера

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Admin в 26.01.12 17:21



    _________________
    ...сочетать национализм со справедливостью; вести жизнь к социальности, но не к социализму и тоталитарности. (с) И.А. Ильин
    Справедливость есть искусство искать и находить для каждого свое. (с) И.А. Ильин.
    На том стою и не могу иначе! (с)

    Сражайся, и ты победишь и спасешь свою Родину; уклоняйся от борьбы, и ты умрешь униженным, стоя на коленях перед врагом.

    ...с Западом нельзя договариваться. Ни по какому вопросу. Он может лишь согласиться с вашим требованием, подкрепленным силой и неприемлемой для него угрозой. Все остальное перемалывается и пережевывается — когда быстро, когда не очень...

    ... Если вы скроете правду и зароете ее в землю, она непременно вырастет и приобретет такую силу, что однажды вырвется и сметет все на своем пути...

    nadizar
    Активный пользователь
    Активный пользователь

    Сообщения : 844
    Дата регистрации : 2011-02-05
    Возраст : 65
    Откуда : Мурманск
    Вероисповедание : Католик

    Ѿ Винта!

    Сообщение  nadizar в 26.01.12 19:58

    Калигула пишет:Самолёт (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлета самолёта. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолёт взлететь в таких условиях?

    Легко! В одно мгновение.
    ѾѾѾѾѾѾѾѾѾѾѾѾѾ
    Ѿ Ѿ Ѿ Ѿ Ѿ Ѿ Ѿ Ѿ
    "Иисусе Христе Люблю Тя!"

    Dum
    Пользователь
    Пользователь

    Сообщения : 255
    Дата регистрации : 2011-03-14
    Вероисповедание : Агностик

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Dum в 31.01.12 14:11

    В порядке устранения маленькой технической неточности
    Admin пишет:http://www.predanieneo.com/t2634-topic#106317
    милости прошу.
    Вчера сидел дома вдвоём с ОРЗ. Исковое заявление хорошо ли, плохо ли написано. Иные дела подтянуты. В распоряжении был целый свободный день...
    Текст в спойлере не мал. Внутри спойлера есть несколько абзацев цветом blue, а в нём подтема««Мягкая трясина» или грешники ли самоубийцы?» Может быть кого-нибудь заинтересует.
    Комаров пишет:Желающие порешать могут продолжить. задача то так и не решена.
    Спойлер:
    Думаю, эта задача не будет «решена» никогда. Свойства сетевой публики таковы, что не будет она решена. Если люди действительно хотят что-то решить (ну, допустим, заключить и исполнить сделку) то первое, что они делают – договариваются о понятиях. Это если хотят решить. А мотивов, кроме желания решить, у людей может быть множество. Кто-то хочет надувать щёки, демонстрировать распальцовку, посылать всех к школьным учебникам физики (хотя спросите их, какие именно места из учебника физики надо прочитать, чтобы эдак «ловко» решить задачу про самолёт – окажутся в затруднении). А кто-то сильно напоминает того мышонка из мультика, который пел: «Какой чудесный день! Какой чудесный пень! Какой чудесный я...», - а потом кувыркался на пне и прыгал через свой хвостик как через скакалочку, приговаривая: «А я ещё и так могу, и вот как могу...» Ну, это в мультике. А поближе к науке есть понятие «декоративная математика»...
    Когда увидел наконец, как понимают апологеты «самолет взлетит» «подстраивание» скорости полотна, подумал, что когда «вырасту большой» (в смысле окончательно выйду на пенсию и буду сидеть дома), напишу такой текст «Феномен задачи о самолёте на транспортёре. Мотивация и психология вариантов решения в сети» с нескромной целью: прекратить решение этой задачи в сети. Но цель, чувствую, неподъёмная.
    Феномен задачи о самолете заключается в том, что РЕШЕНИЕ этой задачи сложности не представляет. Даже с таким решением как у меня в сообщении № 324 справятся, думаю, 4-5 человек в каждом выпуске обычной средней школы. Это порядка 100 тыс человек ежегодно. Эту задачу т.о. решали уже миллионы людей, которые вообще-то способны. Тем не менее, единодушия нет, и задача считается нерешенной. Каждый начинающий решать эту задачу знает, что её решали уже миллионы, и решения, устраивающего всех, не нашли. Однако впадает в заблуждение, полагая что уж он то (задача ведь не сложна) всем докажет, что самолёт взлетит (или не взлетит). Не избежал этого заблуждения и я. Cпорить надо НЕ О ТОМ, ВЗЛЕТИТ самолёт или НЕ ВЗЛЕТИТ. Спорить надо о том, КАК ПОНИМАТЬ «ПОДСТРАИВАНИЕ» скорости полотна. Потому что причина разделения миллионов решавших на апологетов «взлетит» и апологетов «не взлетит» не в каких-то методологических ошибках решения, а в разном понимании «подстраивания». Если будет достигнуто единодушие в понимании «подстраивания», то единодушие в вопросе «взлетит» - «не взлетит» будет достигнуто почти без усилий.
    А знаете, что подводит апологетов «самолёт взлетит»? Так вижу, что их подводит отсутствие фантазии, приземленность (хоть их самолёт и взлетаетSmile). Вы скажете, что фантазия при решении задач без надобности? Бывает иногда, она – большое подспорье...
    «Мягкая трясина» или грешники ли самоубийцы?
    Отвлекусь от этой задачи и вспомню другую, тоже про самолёт. Люблю ту задачу. У неё оказались далеко идущие методологические последствия. Её пришлось решать двум моим приятелям и мне, когда мы учились, кажется, в пятом классе (или раньше).
    «Самолёт ТУ-134 летит из А в Б и возвращается, затрачивая в безветренную погоду 2 часа полётного времени. Изменится ли как-либо это время, если полёт из А в Б и обратно будет выполняться при ветре, дующем в направлении из Б в А?»
    Один мой приятель быстро ответил, что время не изменится: на пути из А в Б ветер мешает, увеличивает время полёта, зато на обратном пути помогает, сокращая полётное время. Баш на баш. Второй схватил карандаш и углубился в письменные методы решения. А я подумал:
    - Так, допустим, скорость самолёта 850 км/час. А что если скорость ветра (Что за дурацкие фантазии? Ведь так не бывает!) – 849 км/час? Тогда путь из А в Б займет ого-го-го сколько времени, и как бы ни помогал ветер на обратном пути, всё равно в сумме будет ого-го-го... А если не 849, а 848? А если 800? А если 700?.. Ответ готов: время увеличится.
    На размышления затрачены двадцать секунд... Если попробовать этот приём описать словесно, получится примерно так.
    Когда нужно найти зависимости между некоторыми обстоятельствами, явлениями, свойствами, но на уровне обычных, обыденных значений этих обстоятельств, явлений, свойств зависимости не очевидны и требуют для выявления больших усилий, то можно попробовать мысленно изменить порядки значений обстоятельств, явлений, свойств. И зависимости проявятся с очевидностью. Потом постепенно отступая в область обычных значений убедиться, что и здесь зависимости те же.
    Для самого себя я называю этот приём не шибко благозвучно: «мягкая трясина».
    А далеко идущие методологические последствия?.. Что бы к примеру?... Ну, допустим это.
    Самоубийца, банальный самоубийца, как известно – грешник. Самоубийц даже не отпевают. А что такое самоубийство? Это осознанные, целенаправленные действия (бездействие) заведомо приводящие к смерти лица, совершающего эти действия (допускающего это бездействие). Вот известный мне случай. Один машинист электровоза дома сильно повздорил с женой. Пришёл на работу – повздорил с машинистом-инструктором. Потом взобрался на крышу электровоза и взялся руками за контактный провод (27 тыс. вольт).
    Так... Меняем порядок... Не банальный самоубийца, а... Александр Матросов, совершивший действие, заведомо приводящее к смерти. Он - грешник? «Нет!», - возмутится каждый, и приведёт известную мудрость, оканчивающуюся примерно так: «... за други своя»... У Гастело менее очевидно. Но если уж, Матросов не грешник, то видимо и Гастело... А княгиня рязанская, бросившаяся с крепостной стены? Там приложение «... за други своя» и вовсе сомнительно. Однако канонизирована. Стало быть, не грешница... А академик, который был командирован на две недели на Чернобыль сразу после аварии для написания доклада в МАГАТЭ, а пробыл там раза в четыре или в пять дольше, результатом чего лучевая болезнь неизлечимой степени тяжести? Какие тут «други», если подобные доклады имеют целью безопасность людей, проживающих в других странах, в т.ч. и в странах-недругах? Академик не только осознанно схлопотал себе неизлечимую «лучицу» - долгую, мучительную смерть - но и через некоторое время, не желая быть заживо распадающимся на фрагменты куском мяса (была, пожалуй, и другая причина, что не умаляет), покончил с собой. С ним-то как?... А бывают больные, которые могут жить очень долго и, кажется, нормально. Но жизнь их обусловлена регулярными дорогостоящими и мучительными лечебными процедурами. Однажды такой больной не идёт на очередную процедуру. Другой просто перестал принимать дорогостоящее лекарство. Можно сказать - самоубийца, а можно сказать – человек, которому Господь ниспослал смертельную болезнь, но который избегал воли Господа, опираясь на достижения современной медицины, современной фармакологии, да, наконец, отдал себя в руки Божьи. А бомж в девяностых, может быть, вспомнивший, что он человек, а не свинья, бомж, не дошедший десяти метров до мусорного бака со зловонными пищевыми отходами – его обычными харчами? Этот бомж просто не подобен героине фильма, не слишком давно покорившей сердца женской части российского населения. В одном из кадров та героиня, стоя на холме в грозовую ночь, заламывала руки и клялась: «Я украду, убью, но голодать больше не буду!!!». А бомж не украл, не убил. Не дойдя десять метров до мусорного бака, он сел на скамейку и окоченел...
    Кто найдет ту грань, до которой ещё, а за которой уже?.. Трясина на то и трясина. Похоже, не грешник никто.
    Это меня понесло...

    Почти нет сомнений в том, как думали апологеты «самолёт взлетит»: во первых строках своего мысля, сразу по прочтении задачи, они представили себе легко, даже рукой ребёнка вращаемые колёса самолёта. Потом - ревущие мощные турбореактивные двигатели, с суммарной силой тяги тонны, даже десятки тонн. И наконец – транспортёр. Обычный-преобычный транспортёр с резиновой лентой, типа того, с помощью которого перегружают мешки с мукой из одного транспортного средства в другое. Вот тут-то и корень. Недостало им фантазии (кругозора) представить себе транспортёр, который может справиться с задачей поставленной этой задачей. Транспортёр из титановых траков, одетый со всех сторон полюсами линейного электромагнитного двигателя. Двигателя, на фоне возможностей которого по приданию предметам больших ускорений, соответствующие возможности турбореактивных двигателей смехотворно малы.
    Не было гвоздя – подкова пропала.
    Держа перед мысленным взором жалкий транспортёр с резиновой лентой, они вполне естественно считают, что приложить своим движением какую-то силу к колёсам самолёта транспортёр не может. Считают, выпуская, естественно, из виду второй закон Ньютона для вращательного движения и возможность разрушения колёс.
    Не было подковы – лошадь захромала.
    Дальше совершенно естественно, они считают, что самолёт будет взлетать точно так же, как по обычной взлётно-посадочной полосе: транспортёр-то ему, дескать, не помеха. Вот собственно и всё. Задача решена: «Самолёт взлетит!». Без какого бы то ни было обращения к свойствам транспортёра задачи с его системой управления. Без единого смыслового приложения к задаче какого-нибудь параграфа из учебника физики, или формулы.
    Лошадь захромала – командир убит.
    Коль задача уже решена, какое же может быть уважение к условию : «Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна»? Никакого уважения быть не может. Если бы там было написано, что система управления, подстраивает таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна 0,5 скорости движения полотна, или 2,2 скорости движения полотна (может быть, мы ещё погоняем эти варианты по формулкам), это повлияло бы как-нибудь на решение апологетов «самолёт взлетит»? Абсолютно никак. Неспроста они пишут, что в задаче не то чтобы нехватка данных для успешного решения, а даже лишние имеются. Но уж очень это афишировать это «никак» им как-то неохота, и теперь, уже придя к своему решению задачи, им хочется задним числом, хорошо ли плохо ли привязать условие к своему решению.
    Конница разбита – армия бежит.
    - Ага... - (строго научное высасывание из пальца) - лента движется навстречу самолету с мгновенной скоростью, равной его собственной. Ах, да, в таком постулате нет ни слава о колёсах, а в условии задачи этот нехороший человек пишет о скорости вращения колёс, да ещё во главу угла ставит, от неё скорость транспортёра задаёт, редиска эдакая... Ладно, щас что-нибудь про колёса напишем. Что там с ними происходит? Ну вот, ясно: мгновенная угловая скорость колес будет в два раза больше, чем при той же скорости того же самолета но на неподвижном покрытии. А куды ж колёса денутся, при заданных линейных скоростях двух фигурантов задачи?
    Что ж, необходимо краткое «сравнительное богословие», на тему что больше условию задачи соответствует: строго научно высосанное из пальца апологетами «самолёт взлетит» или «усложнения задачи введением своих собственных условий и дополнений» оппонентами апологетов «самолёт взлетит».
    Прочитаем вновь условие
    «Самолёт (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлета самолёта. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна».
    Ещё раз. «Самолёт стоит» и «...систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна». Как уже писал в сообщении № 324, начинать рассмотрение событий с самолётом с нахождения в состоянии покоя всех фигурантов задачи (колёса самолёта, самолёт и транспортёр) - глупо. К такому состоянию условие задачи не приложишь: в нём речь о скоростях, их соотношении. Но самолёт-то по условию задачи – стоит. Значит, самолёт должен в начале эксперимента стоять, а колёса и транспортёр двигаться. В моём решении, предложенном в сообщении № 324, так и есть: скорость самолёта относительно поверхности земли равна нулю. Ну, или так, если попытаться сформулировать безупречно: она равна нулю с точностью до точности измерений системы управления транспортером. А у апологетов самолёт не стоит с первого мгновения. Это первое.
    В сообщении № 324 я назвал корявой формулировку о подстраивании так, чтобы «скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна». Корявой. Но не более того. Определённым образом поняв, что имел ввиду автор задачи, я записал её условие в виде уравнения
    w*r=v,
    где
    w – угловая скорость колёс,
    r – радиус колеса (1/2 диаметра)
    v – скорость транспортёра,
    назвав его уравнением стояния самолёта на месте.
    А что такое w*r? Это окружная скорость вращения в данном случае колеса. Формулировка не совсем академическая. Но по-прежнему имеет достаточно широкое хождение в практической технике, в кругах инженеров, в некоторых направлениях технических наук. Чуть более академичным, но тоже выходящим из оборота является словосочетание просто окружная скорость В энциклопедическом словаре 1953 года (у меня дома на полке) есть отдельная словарная статья окружная скорость . В современных словарях и энциклопедиях – нет. Это словосочетание использовано «кругосвете» и в «академике» в статье о турбинах.
    Измеряется величина в единицах линейной скорости. Применяется эта формулировка в тех случаях, когда решающее значение имеет линейная скорость точек лежащих на цилиндрической поверхности вращающегося цилиндра или на окружности диска. Например, для абразивных колёс нормируется именно этот показатель. И понятно почему. По мере стачивания колеса можно, соблюдая установленное ограничение окружной скорости вращения, увеличивать угловую скорость вращения без риска получить по лбу куском абразивного колеса.
    Наш случай именно таков. Решающее значение в задаче имеет линейная скорость точек на протекторе колеса, поскольку эта скорость – есть скорость центра колеса, т.е. самолёта, относительно транспортёра... Задача эта очень стара. Формулировка окружная скорость раньше, в те времена, когда появилась эта задача, имела большее хождение. Доказательством тому следующее. Всем известно, широко используется и является абсолютно академичным словосочетание угловая скорость вращения. Задумаемся однако, если никакой другой скорости вращения, кроме угловой нет (попрошу не путать с числом оборотов: про него так и говорят: число оборотов или частота вращения), то зачем нужно было вводить слово угловая? Можно ещё, допустим, сказать угловая частота вращения, в порядке антитезы просто частоте вращения. Но угловая скорость вращения?...
    Теперь надо привести примеры использования формулировки окружная скорость вращения . К сожалению, вынужден ориентироваться не только на вменяемых, нейтрально или даже доброжелательно настроенных собеседников, но и на бойцов (т.е. троллей). А бойцы просты как шпалы и часто предсказуемы. Если я оставлю предыдущие три абзаца без примеров, обязательно будет коммент: «Ты чё, козёл, навыдумывал? Какая ещё тебе окружная скорость вращения? Если приведу один пример, будет коммент: «Такой же один козёл как ты написал, а ты его процитировал». Поэтому придётся привести несколько примеров. За что у вменяемых собеседников прошу прощения и адресовать негодование бойцам.
    http://www.neotron.ru/teoriya-balansirovki/balansirovka-rotorov-2.html
    Окружная скорость вращения вала турбокомпрессора достигает 50-70 м/с, что в несколько раз выше скорости движения автомобиля
    http://www.workcraft.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=64
    Так как диаметр изделия всегда измеряется в миллиметрах, а скорость резания - в метрах в минуту, то для получения скорости резания необходимо найденную окружную скорость вращения изделия 3,14 Dn разделить на 1000.
    http://www.korabel.ru/dictionary/detail/1646.html
    В 1852 г. нем. физик Г. Магнус установил, что, если на вращаемый цилиндр набегает поток воздуха, то скорость потока и окружная скорость вращения по одну сторону цилиндра складываются, а по другую — вычитаются.
    http://prostory-dv.ru/articles/13.php
    Окружная скорость вращения V, зависит от радиуса, на котором сечение расположено (Vr = 2 r n, где n - частота вращения винта, об/с), скорость же поступательного движения винта Va остается постоянной для любого сечения лопасти.
    http://galsaero.al.ru/zagordan/glava1-7.htm
    Ξкружная скорость вращения конца лопасти равна ωR, где R — радиус несущего винта.
    http://howme.ru/auto/210-brake-control-on-roads-with-good-adhesion
    В конце фазы 2 окружная скорость вращения колеса становится ниже предела допустимого скольжения.
    http://www.ruswelder.ru/catalog/200/671.html
    Окружная скорость вращения роликов мин. 60 мм/1'
    Окружная скорость вращения роликов макс. 1200 мм/1'
    http://www.bourabai.kz/toe/unipolar30.htm
    vц - окружная скорость вращения цапфы;
    http://www.svarka-truboprovoda.ru/svarka-truboprovodov/vidy-svarki/109-oborudovanie-dlya-svarki-pod-flyusom-povorotnyh-stykov-na-trubosvarochnyh-bazah.html
    Окружная скорость вращения секций, м/с
    http://www.gaps.tstu.ru/win-1251/lab/sreda/ope/ob_ecol_html/mechanich.html
    окружная скорость вращения дисков 0,2-0,3 м/с.

    Если под скоростью вращения колёс в задаче понимать угловую скорость их вращения, приходишь к абсурду: к необходимости сравнивать разнородные величины, измеряемые в разных единицах. И что, автор задачи этого не понимал? Или прикалывался? Или полагал, что решающие этого не поймут? Или поймут, но вместо того, чтобы посмеяться (раз уж это прикол) и раз и навсегда выбросить из головы эту задачу, начнут строго научно высасывать из пальца какое-то другое условие задачи, выдавая его за то самое. Типа, коль опора на скорость вращения колёс приводит к абсурду, давайте привяжем скорость транспортёра вместо вращения колёс к чему-нибудь другому. Ну, допустим, к скорости самолёта относительно поверхности земли. Сделаем скорость транспортёра равной скорости самолёта относительно поверхности земли. А скорость самолёта... А пусть она будет как на обычной, неподвижной ВПП. Это очень удобно...
    Не могу удержаться. Это напоминает старую шутку.
    Ползает под фонарным столбом пьяный, шарит руками в траве.
    - Ты что ищешь? – спрашивает прохожий.
    - Кошелёк.
    - А ты здесь потерял?
    - Не, вон там.
    - А почему здесь ищешь?
    - Здесь светлее.

    Нет сомнений, что автор имел ввиду окружную скорость вращения колёс. Но по наущению идиотской сестры таланта – краткости – опустил слово «окружная».

    Понимание апологетами «самолёт взлетит» условия о транспортёре в формате исходной задачи выглядит так
    w*r-v=v
    w*r=2*v
    (Можно и так v=0,5*w*r)
    Словами:
    «Самолёт (реактивный или винтовой) движется по взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлета самолёта. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была вдвое больше скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолёт взлететь в таких условиях?»
    Враг вступает в город, пленных не щадя,
    Потому что в кузнице не было гвоздя.

    Дальше уже «исследовательский зуд».
    Если «...подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна», то колёса разрушатся через секунду. Если «подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была вдвое больше скорости движения полотна», - самолёт взлетает. Т.е. если коэффициент равен 1 – разрушение колёс. А хоть бы и не было разрушения – самолёт взлетает только при невыполнении условия задачи, потому что уравнение задачи в таком случае есть уравнение «стояния» самолёта относительно поверхности земли. А чтобы взлететь, самолёту нужна скорость 108 м/сек относительно поверхности земли (относительно воздуха). А при коэффициенте равном 2 самолёт взлетает. Вопрос: при каком минимальном коэффициенте самолёт всё-таки взлетит (на грани разрушения колёс).
    Мы договорились, что разрушение колёс происходит при скорости самолёта 3000 км/час (833 м/сек) относительно поверхности, по которой он катится.
    Уравнение взлёта:
    w*r-v=108
    Или
    w*r-1/к* w*r =108
    1/к* w*r= w*r-108
    к= w*r/( w*r-108)=833/(833-108)=1,15
    Словами:
    Если «...имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была в 1,15 больше скорости движения полотна», самолёт взлетит. Если подстраивание таково, что скорость вращения колёс превосходит скорость движения полотна менее чем в 1,15 раза - колёса самолёта разрушатся.
    Можно посмотреть аналогичный предел в формате задачи, которую сварганили и успешно решили апологеты «самолёт взлетит».
    Их задача выглядит так
    «Самолёт (реактивный или винтовой) движется по взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлета самолёта. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы она бала равна скорости самолёта относительно поверхности земли». (т.е. коэффициент принят равным 1)
    Не отягощая преобразованием формулок, привожу результат словами.
    Если «...имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы она была в 6,71 больше скорости самолёта относительно поверхности земли», самолёт взлетит. Если подстраивание таково, что скорость движения полотна превосходит скорость движения самолёта относительно поверхности земли более чем в 6,71 - колёса самолёта разрушатся...
    Вадим, с Вашего позволения вернусь к Вашему сообщению № 325 на стр 11, напишу немного о проскальзывании, поскольку Вы говорили о нём не раз. При определении углового ускорения я явно использовал условие отсутствия проскальзывания. Мне кажется, что говоря о проскальзывании Вы имеете ввиду не то, что представляет себе большинство людей. А большинство представляет себе проскальзывание, применительно к колёсному экипажу, двух видов: юз (блокирование колёсной пары) и боксование (применительно к автомобилю говорят буксование, железнодорожный транспорт мне ближе). Проскальзывание – не нормальный и редкий режим для любого экипажа, при любой скорости. Этого режима не допускают. Не дают колёсным парам сорваться в боксование (при режиме тяги) или заблокироваться (пойти юзом при торможении). Потому что (такова физика) после срыва в проскальзывание сила сцепления колёсной пары с рельсами резко падает, покольку коэффициент трения скольжения ниже коэффициента трения покоя, который имеет место быть при качении колёсной пары.
    А может ли высокая скорость стать причиной отрыва колёсной пары от рельса. Может. В силу эффекта Магнуса. Правда порог тут на практике отступает. Когда-то говорили, что набегающий поток воздуха оторвёт колёсную пару от рельсов при скорости 450 км/час. Сейчас французы эксплуатируют вполне коммерческий, графиковый поезд Париж – Лион с приводом на колёса, со скоростью 510 км/час. Видимо, отрыв произойдёт на скорости 700-800 км/час. Кстати, году в 67-69 журнал Юный Техник опубликовал идею оригинального вида транспорта. Целиндролёт называется. Это своеобразный вид экраноплана у которого вместо крыльев вращающиеся цилиндры. Идея забыта... А как же экипаж с приводом на колёса, о котором я писал в сообщении № 70 на стр 3? Там применён очень хитрый приём: колёса и рельсы поменяли местами. Рельсы на экипаже, а из колёс, приводимых во вращение электродвигателями, сделан путь. Что это дало? Устранило поток воздуха, набегающий на колёса. Так ведь и у нас нет потока воздуха, набегающего на колёса: самолёт-то на месте стоит.
    Применительно к колёсной паре принято говорить о двух динамических показателях. Сила сцепления колёс с рельсами (коэффициент трения покоя, умноженный на нагрузку на колёсную пару). В своём решении, не найдя в справочниках значений коэффициента трения покоя, я взял достаточно большой, но не максимальный коэффициент трения скольжения. И пусть оппоненты ни в чём не нуждаются. Сила сцепления получилась вдвое превосходящая силу тяги турбин. Вообще сила сцепления реализуется в силу тяги или силу торможения. О силе сцепления здесь http://myrailway.ru/guide/view_slovar/1062/ Второй показатель - сила трения качения. Эта сила создаёт несанкционированное сопротивление при равномерном движении экипажа. Возникает от несовершенства подшипников + от «гистерезиса» (не знаю, какой термин здесь более уместен) упругих деформаций в месте контакта колеса с поверхностью, по которой катится. В своё решение эту силу я не привлекаю вовсе. Хотя сила сопротивления от этой причины при больших скоростях будет значительной. Почему? Вам не случалось ли видеть фотографию, как пуля струю воды пробивает? Она её на осколки разбивает. При быстрых воздействиях жидкости ведут себя как твёрдые вещества. В том числе жидкая смазка подшипника. Поэтому при больших скоростях там сила сопротивления не для детской руки возникнет. Но числовых показателей для введения в задачу не найду. Да и усложнять (как и упрощать) без нужды не следует.

    Ну, вот, пожалуй, и всё по этой задаче. Есть одна интересная задумка по ней. Но болтать раньше времени не буду. Вдруг не одолею.

    С уважением,

    А-теист
    Активный пользователь
    Активный пользователь

    Сообщения : 819
    Дата регистрации : 2011-02-09
    Вероисповедание : атеист

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  А-теист в 09.03.12 20:31

    noname пишет:
    Это не физика в ролике, а лженаука.
    Но бабам простительно вестись на лженауку. Бабье дело - борщ мужу варить.
    Сережа,задачу про самолет ты решил правильно, но как ты с женщинами разговариваешь?
    И не стыдно тебе?

    Спонсируемый контент

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Спонсируемый контент Сегодня в 10:42


      Текущее время 09.12.16 10:42