Апология

Здравствуйте, вы зашли на форум "Апология".

Если вы еще не зарегистрировались, то вы можете сделать это прямо сейчас. Регистрация очень простая и не займет у вас много времени.

Надеемся, что вам у нас понравится.

Мир Вам!

православный общественно-политический форум

Последние темы

» Зима наступила?
автор Admin Сегодня в 0:27

» Зилоты уже в Оптиной!
автор Монтгомери Вчера в 23:01

» Отец Даниил Сысоев и уранополитизм
автор Монтгомери Вчера в 21:21

» Антихрист и его печати.
автор Holder Вчера в 19:21

» Крестовые походы это хорошо, они спасли Европу
автор Монтгомери Вчера в 18:06

» О любви
автор Нюся Вчера в 13:00

» БЕСЕДКА (ОБО ВСЕМ)
автор Holder Вчера в 12:28

» Крым не наш?
автор Holder Вчера в 12:23

» Почему я — русский националист?
автор Монтгомери Вчера в 12:16

» Тельбуков Павел, 18 лет. ДЦП. Сбор средств на 8-й курс лечения в ЕВДКС
автор Михаил_ Вчера в 10:58

» Дональд Трамп
автор Admin Вчера в 10:46

» Мои рассказы
автор Holder Вчера в 10:44

» Помогите собрать средства на лечение дочери!
автор lin4ik 02.12.16 18:11

» Старец Порфирий Кавсокаливит
автор Монтгомери 02.12.16 17:21

» Есть ли в России "общество"?
автор Монтгомери 02.12.16 16:55

» МУЧЕНИК или СТРАСТОТЕРПЕЦ?
автор Ingwar 02.12.16 16:14

Православный календарь

Свт. Феофан Затворник

Значки


Каталог христианских сайтов Для ТЕБЯ
Рейтинг@Mail.ru



200stran.ru: показано число посетителей за сегодня, онлайн, из каждой страны и за всё время

Стиль форума

Доп Кнопки

JPG-Net Видео Музыка фоторедактор Фотохостинг

Ссылки на Библию

WM

БОКОВАЯ ПАНЕЛЬ

    Задача про самолет

    Поделиться

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 24.11.11 15:01

    Zar111/@Самолет не взлетит, если скорость вращения колеса (обода) превысит скорость деформации ленты транспортера и самого обода. Тогда сила трения будет зависеть от скорости качения и, возможно, компенсирует силу тяги двигателя."
    Нет, Zar - на вскидку не получилось.

    Zar
    Корифей форума
    Корифей форума

    Сообщения : 7801
    Дата регистрации : 2011-11-18
    Вероисповедание : Православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Zar в 24.11.11 17:07

    viktor-sher пишет:А понял: Колеса вращаться не будут, а точка на ободе колеса будет перемещаться относительно земли.
    Здесь особых технических знаний и не надо. Выбор другой системы отсчета ("изменение точки зрения", "посмотреть под другим углом",...), только и всего. Вы, уважаемый Виктор, легко проделываете нечто подобное выявляя Дух Св. Писания из его Буквы (У меня к Вам, если позволите, будут некоторые вопросы и предложения. Но не здесь, естественно, и чуть позже). Просто теперь Вы расширили свои методики и на самолеты ))).

    Zar
    Корифей форума
    Корифей форума

    Сообщения : 7801
    Дата регистрации : 2011-11-18
    Вероисповедание : Православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Zar в 24.11.11 17:20

    Вася Рогов пишет:Нет, Zar - на вскидку не получилось.
    Мой вариант возможен. Только, в спешке, вместо "предельной скорости деформации" указал "скорость деформации". Но, Вы поняли о чем я.
    Попробуйте Вы. Какая, по вашему, сила сможет компенсировать силу тяги? В какой точке она приложена? В точке контакта с лентой? Да, там сила трения качения. Что еще? Сопротивление воздуха? Эта сила учтена (самолет, все-таки). Что? Где? Почем (в смысле величины )))?

    footloose
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1301
    Дата регистрации : 2011-02-07
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  footloose в 24.11.11 18:00

    взлетит самолёт, уже все поняли
    а потому, что ему не важно с какой скоростью крутятся его колеса, он отталкивается от воздуха, в случае винтового мотора, или от раскаленных газов из сопел, в случае реактивного мотора, палятели...


    ?????
    Гость

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  ????? в 24.11.11 18:12

    footloose пишет: палятели...[/font]
    Нонейма не берем! На паровозе пусть едет!

    Zar
    Корифей форума
    Корифей форума

    Сообщения : 7801
    Дата регистрации : 2011-11-18
    Вероисповедание : Православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Zar в 24.11.11 18:15

    footloose пишет:взлетит самолёт, уже все поняли
    а потому, что ему не важно с какой скоростью крутятся его колеса, он отталкивается от воздуха, в случае винтового мотора, или от раскаленных газов из сопел, в случае реактивного мотора, палятели...
    Приветствую Вас footloose!
    Вы правы! Можно просто полететь. Приятно и не утомительно. И яблоко, упавшее на голову, можно просто съесть. )))
    Но ведь есть еще люди, у которых яблоки до земли не долетают!

    noname
    Почетный форумчанин
    Почетный форумчанин

    Сообщения : 15153
    Дата регистрации : 2011-02-01
    Возраст : 38
    Откуда : Оренбург
    Вероисповедание : православный

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  noname в 24.11.11 18:34

    Парад воинствующего невежества на форуме продолжается.
    А самолёт НЕ взлетит.

    Zar
    Корифей форума
    Корифей форума

    Сообщения : 7801
    Дата регистрации : 2011-11-18
    Вероисповедание : Православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Zar в 24.11.11 18:58

    noname пишет:Парад воинствующего невежества на форуме продолжается.
    А самолёт НЕ взлетит.
    Двигатель, говорите, работает, а самолет - не взлетает?..
    Хм.. Попробуйте выбрать другую авиакомпанию. А вдруг повезет? ))

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 24.11.11 21:17

    footloose пишет:взлетит самолёт, уже все поняли
    а потому, что ему не важно с какой скоростью крутятся его колеса, он отталкивается от воздуха, в случае винтового мотора, или от раскаленных газов из сопел, в случае реактивного мотора, палятели...


    Да ещё как важно то, с какой скоростью колёса крутятся. В этом то и изюминка задачи.

    ?????
    Гость

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  ????? в 24.11.11 21:18

    zar111 пишет:
    Двигатель, говорите, работает, а самолет - не взлетает?..
    Хм.. Попробуйте выбрать другую авиакомпанию. А вдруг повезет? ))
    Только не "Дельту"!

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 24.11.11 21:29

    noname пишет:Парад воинствующего невежества на форуме продолжается.
    А самолёт НЕ взлетит.

    Объясню вам лично на доступном языке. Вы совершенно правы, когда считаете - мол самолёт проехал вперёд на 2м и лента уехала назад на 2м. Значит самолёт не движется относительно земли и разумеется не взлетит ( вариант со взлётом модели забудем пока). Всё так. Однако подобное рассуждение неявно предполагает, что в каждой точке полотна есть сцепление колеса с полотном. Как только сцепление пропадает, самолёту уже все равно как там движется полотно - оно как бы перестаёт сносить его назад. Ну а сила тяги будет толкать его вперед. Вот он и поедет относительно земли.

    ?????
    Гость

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  ????? в 24.11.11 21:44

    комаров пишет:

    Объясню вам лично на доступном языке. Вы совершенно правы, когда считаете - мол самолёт проехал вперёд на 2м и лента уехала назад на 2м. Значит самолёт не движется относительно земли и разумеется не взлетит ( вариант со взлётом модели забудем пока). Всё так. Однако подобное рассуждение неявно предполагает, что в каждой точке полотна есть сцепление колеса с полотном. Как только сцепление пропадает, самолёту уже все равно как там движется полотно - оно как бы перестаёт сносить его назад. Ну а сила тяги будет толкать его вперед. Вот он и поедет относительно земли.

    Сцепление колеса с лентой есть всегда и никуда не девается.
    А колеса не проскальзывают по ленте, а спокойно вращаются.
    Подшипник в колесных ступицах вставлены.
    Как Вы думаете: зачем?

    viktor-sher
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1900
    Дата регистрации : 2011-02-12
    Откуда : Белгород.
    Вероисповедание : Православный

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  viktor-sher в 24.11.11 21:54

    Вася Рогов пишет:
    Сцепление колеса с лентой есть всегда и никуда не девается.
    А колеса не проскальзывают по ленте, а спокойно вращаются.
    До определенной скорости, а потом начнут проскальзывать. Давление на полотно уменьшается из за уменьшения веса с-та, скорость вращения колеса увеличивается.

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 24.11.11 22:00

    Василий объясняю теперь вам. Возьмите неподвижное покрытие. Если точка касания колеса с покрытием покоится (относительно покрытия), то имеется 100% сцепление с покрытием. Если же она - точка касания - движется - на лицо проскальзывание. Само же колесо может вращаться при этом.

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 24.11.11 22:04

    viktor-sher пишет:До определенной скорости, а потом начнут проскальзывать. Давление на полотно уменьшается из за уменьшения веса с-та, скорость вращения колеса увеличивается.

    Опять вы. Вес то почему уменьшился? Из кабины пилот выпрыгнул? А почему он выпрыгнул? Что это означает в аллегорическом так сказать смысле.
    Ну почему вы не хотите над механизмом притяжения зарядов поразмыслить?

    Евгений Сумский
    Корифей форума
    Корифей форума

    Сообщения : 11738
    Дата регистрации : 2011-06-28
    Возраст : 38
    Откуда : тролльландия

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Евгений Сумский в 24.11.11 22:07

    комаров пишет:

    Опять вы. Вес то почему уменьшился? Из кабины пилот выпрыгнул? А почему он выпрыгнул? Что это означает в аллегорическом так сказать смысле.
    Ну почему вы не хотите над механизмом притяжения зарядов поразмыслить?
    Неужели это тоже имеет духовный смысл, вы начинаете меня пугать.Может быть пилот прочитал все что вы здесь написали и решил покинуть этот дурдом?

    viktor-sher
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1900
    Дата регистрации : 2011-02-12
    Откуда : Белгород.
    Вероисповедание : Православный

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  viktor-sher в 24.11.11 22:14

    комаров пишет:Опять вы. Вес то почему уменьшился? Из кабины пилот выпрыгнул? А почему он выпрыгнул? Что это означает в аллегорическом так сказать смысле.
    Ну почему вы не хотите над механизмом притяжения зарядов поразмыслить?
    А вы ехидный тип. У Васи научились? Про заряды я не знаю, но знаю что вес с-та уменьшается, т.к с наростанием скорости, увеличивается подьемная сила и в конце концов она уменьшает вес до 0, вернее его компенсирует.

    Стахий
    Магистр форума
    Магистр форума

    Сообщения : 5835
    Дата регистрации : 2011-02-25
    Откуда : Нижний Новгород
    Вероисповедание : православный

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Стахий в 24.11.11 22:20

    Не надоело? Ну уже решили ,что самолет взлетит!!! О чем спор? )))

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 24.11.11 22:22

    viktor-sher пишет:А вы ехидный тип. У Васи научились? Про заряды я не знаю, но знаю что вес с-та уменьшается, т.к с наростанием скорости, увеличивается подьемная сила и в конце концов она уменьшает вес до 0, вернее его компенсирует.

    Так в этом то и суть - показать за счёт чего и каким образом будет происходить это движение. А уж если начал двигаться, то всё - точно взлетит


    Последний раз редактировалось: комаров (24.11.11 22:33), всего редактировалось 1 раз(а)

    ?????
    Гость

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  ????? в 24.11.11 22:23

    комаров пишет:Василий объясняю теперь вам. Возьмите неподвижное покрытие. Если точка касания колеса с покрытием покоится (относительно покрытия), то имеется 100% сцепление с покрытием. Если же она - точка касания - движется - на лицо проскальзывание. Само же колесо может вращаться при этом.
    Какая разница: колесо катится по неподвижной или подвижной ленте?
    Привяжите систему отсчета к оси колеса, и бетонное покрытие взлетной полосы движется относительно нее.
    А в случае с лентой мгновенная скорость набегания будет всего в два раза больше.
    Откуда проскальзывание?

    И кто Вам сказал, что неподвижная земля неподвижна? Это смотря в какой системе отсчета.
    По орбите вокруг Солнца Земля летит со скоростью 29,8 км/сек.
    Да Солнышко летит по своей орбите вокруг центра галактики со скоростью 220 км/сек. И на средних широтах линейная скорость земной поверхности около 1200 км/час.

    Какая ж тут неподвижность? А всякая колесная техника ездит себе спокойно, и колеса не проскальзывают (если не Шумахеры ею управляют).

    footloose
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1301
    Дата регистрации : 2011-02-07
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  footloose в 24.11.11 23:25

    Парад воинствующего невежества на форуме продолжается.
    А самолёт НЕ взлетит.
    Серёжка, если двигатели исправны, взлетит...
    но если самолету уже пора на покой (старенький и ...)
    то не взлетит даже без этой дорожки

    имхо
    Не надоело? Ну уже решили ,что самолет взлетит!!! О чем спор? )))
    поспорить любим.... Very Happy

    Zar
    Корифей форума
    Корифей форума

    Сообщения : 7801
    Дата регистрации : 2011-11-18
    Вероисповедание : Православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Zar в 25.11.11 12:53

    viktor-sher пишет:Давление на полотно уменьшается из за уменьшения веса с-та,
    комаров пишет: Вес то почему уменьшился? Из кабины пилот выпрыгнул? А почему он выпрыгнул? Что это означает в аллегорическом так сказать смысле.
    Во как! Все-таки, что ни говорите, а обсуждение подобных задач приносит пользу! В результате выясняется, что "богословы" лучше разбираются в физике, чем "физики". Без шуток.
    "Вес тела есть сила, с которой тело давит на опору".
    P - вес тела (самолета)
    m - масса тела (самолета), учитывая и тело пилота (пилот пока еще на месте).
    g - ускорение свободного падения
    a - вертикальное ускорение тела (самолета), вызванное подъемной силой.

    P = mg. Это если тело (самолет) покоится (никто и ничто его вверх-вниз не тянет)
    P = m(g - a). Это, если действует сила, противоположная силе тяжести, т.е. подъемная.

    Если подъемная сила есть, пилот может оставаться на месте. Если нет (не взлетает самолет), плюнет на это дело и пойдет наниматься в "Дельту"

    ?????
    Гость

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  ????? в 25.11.11 14:47

    zar111 пишет:Если нет (не взлетает самолет), плюнет на это дело и пойдет наниматься в "Дельту"
    Ну нафиг эту "Дельту"! На дровах летать и у нас можно.

    Dum
    Пользователь
    Пользователь

    Сообщения : 255
    Дата регистрации : 2011-03-14
    Вероисповедание : Агностик

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Dum в 26.11.11 21:41

    nichar пишет:Сколько споров из-за этого поганого самолета. Да плевать, взлетит он или нет.
    Тому, кто задал эту тему, надо задницу перцем натереть.
    Напрасно Вы так. Тема хорошая. А склочность – это не от темы. Это кому что Бог дал. Кому-то интересно победить задачу. А кому-то оппонентов. А задача очень неплоха. Уровня городской олимпиады по физике времён моей юности. И напоминает задачи из французских задачников (так случилось, что в 1971-72 году старшеклассникам школы, где я учился, пришлось их решать). Особенность французских задач в том, что дав набор вводных, они озадачивают не одним вопросом, а многими. Это вынуждает учащихся всесторонне анализировать описанное в задаче.
    В общем, в прошлые выходные решал эту задачу. Получил большое удовольствие от такого вот многостороннего решения. Как когда-то в юности. Ностальгия…
    В спойлере ниже текст на 6 страницах. Он содержит и формулок немного. Буду вполне удовлетворён весьма оригинальным комментарием «любителей» много почитать без фактического прочтения: «Ну это ж надо столько ерунды наворотить! И времени не было жаль. Чё тут воду в ступе толочь? Всё предельно просто и ясно!»Smile
    Спойлер:
    Начать надо с того, что, не уточнив, в частности, что такое самолёт, обоснованного мнения по вопросу задачи составить невозможно. Почему – дальше понятно.
    Надо задаться конкретным самолётом. Как здесь уже кто-то правильно отметил, самолёты – они разные бывают. Бывают самолёты вертикального взлёта. Ясно, что эта задача не про такой самолёт, а про обычный. Берём Boeing 737, который является самым массово производимым реактивным пассажирским самолётом за всю историю пассажирского авиастроения.
    Взлетный вес 68100 кг. Сила тяги 10670*2 = 21340 кг. При расчётах шасси самолётов коэффициент трения покоя (иначе - сцепления) принимают равным 0,8. Сила сцепления колёс поверхностью, по которой катится Boeing 737 – 54480 кг, т.е. в два с половиной раза больше силы тяги турбин.
    Вот теперь можно чётко сказать, почему пример с тележкой, влекомой лебёдкой или толкаемой гидроцилиндром не только не полезен для понимания задачи о самолёте, но даже вреден. Уводит в сторону. На что видимо и расчёт. И дело даже не в том, что тележка не собирается взлетать. Тележку-то лебёдка, действительно, независимо от состояния колёс волочить будет. Даже если тележку на куски дубовых поленьев вместо колёс поставить. Как обеденный стол. А самолёту до таких возможностей, как видим, далеко.
    Сейчас хочу, абстрагируясь от «задачной» системы управления транспортёром, выяснить, а может ли вообще транспортер, движущийся с ускорением, каким-то образом воздействовать на опирающееся на него свободно вращающееся колесо. И каковы здесь зависимости.
    В первую очередь хочется прикинуть предельную величину ускорения транспортёра, при которой ещё можно считать, что задача остаётся в рамках реальности.
    Ничто не мешает построить цепной транспортёр, состоящий из токопроводящих траков, а под ним (и, где можно над ним) расположить электромагниты линейного электродвигателя. 45000 G как в http://rnd.cnews.ru/army/news/top/index_science.shtml?2008/02/01/286219
    не получим (это экстремум), но до тысяч тридцати можно и дотянуться, затратив денег огромно.
    Можно уже посмотреть на задачу другими глазами.Smile А заодно и определённо взглянуть и на заявления о том, что смоделирована, дескать, задача в реале. Ага... Нет, 30000 G нам для достижения результата не понадобится. Но всё-таки понадобится много. Это мы дальше посчитаем.
    Не раз заговаривал я о моменте инерции колёс. Далее напишем немного формул и посчитаем.
    Но сначала вспомним детство, вспомним свойства нашего двухколёсного любимца – велосипеда. Иногда, после неудачного падения или столкновения с препятствием на колёсах появлялась «восьмёрка». Средства исправления: коленка, руки, ниппельный ключик для спиц и мел. Велосипед перевернуть «вверх ногами». Колесо (а это, как правило, переднее колесо) надо раскрутить. Потом медленно подводить мелок к вращающемуся колесу, отмечая «выпуклости». Раскрутить колесо надо до большой скорости. Иначе первое же касание мелка его остановит. Раскрутка нажатием на спицы. Колесо очень ощутимо сопротивляется раскручиванию. Это проявляется момент инерции. Момент инерции - та же по смыслу характеристика физического тела, как и масса, которая есть мера инертности тела. Но масса – это для прямолинейного движения, а момент инерции для вращательного. У кого-нибудь есть сомнения в том, что если бы велосипед стоял рулём и седлом не на полу, а на легко катящейся тележке, то усилием, которое мы прилагаем к спице, мы не только придали бы вращательное движение колесу, но придали бы поступательное движение велосипеду и тележке, которая под ним? Если сомнения есть, готов пояснять физику этого процесса, но лучше просто проделать опыт в натуре. Обратите внимание: мы прикладываем тангенциальные усилия к не заторможенному, но к «свободно вращающемуся» колесу. А оно «упирается», да так хорошо, что и велосипед с тележкой катится.
    Вот это и есть аналогия самолёта на транспортере. На транспортёре, движущемся с ускорением. Ускорением, немало превышающим возможные собственные ускорения самолёта. Понятно, что нахождение велосипеда «вверх ногами», а самолёта «вниз ногами» не имеет значения для аналогии. Воздействуя на спицу колеса пальцем т.е. силой направленной перпендикулярно радиусу колеса (и параллельно или почти параллельно поверхности, на которой велосипед) мы приводим колесо в ускоренное вращательное движение, но эта же сила действует «поступательно» на весь велосипед в целом. Ускоренно движущийся транспортёр действует силой, приложенной касательно к протектору колеса самолёта, приводит колесо во вращательное ускоренное движение. Но эта сила действует на весь самолет противоположно силе тяги турбин.
    Чем за меньшее время мы хотим раскрутить колесо велосипеда (т.е. разгонять его с бОльшим ускорением), тем с бОльшей силой мы должны давить на спицы.
    Для прямолинейного движения сила, служащая причиной разгона, движения с ускорением определяется как произведение массы на ускорение.
    F=m*а
    Получается, что разгон даже с небольшим ускорением большой массы требует большой силы. Масса Боинга 737 – 68,1 тонны. Потому и сила для разгона нужна большая 21,34 тонны – тяга пары его турбин… И кажется, что для разгона малой массы сила нужна маленькая. К примеру, Вы дома возле открытого холодильника швыряете в его нутро принесённый литровый пакет молока. Разве Вы прилагаете при этом к пакету какие-то дополнительные усилия по сравнению с его весом? Практически нет. Ведь его масса всего килограмм!.. И уже видны колёса самолёта. На хороших подшипниках. Да их ведь наверняка ребёнок крутнуть может! А у Боинга 21,34 тонны сила тяги! О чём тут разговаривать?!.. Вот и вся немудрящая «школьная физика», в которой физики, на самом деле, нет совсем.
    Возвращаемся к пакету молока. Вернее, к массе 1 кг. Электромагнитные пушки (иначе «рейлганы» по ссылке выше), с которыми экспериментируют по заказу Пентагона, разгоняют снаряды разной массы: от 16 граммов до трех с небольшим килограммов. Берём 1 кг. При ускорении 45000 G этот «пакет молока» сопротивляется разгону силой 45 тонн. И не за счёт трения о канал. А по второму закону Ньютона, согласно которому «масса есть мера инертности». И «рейлгану» именно такую силу приходится к снаряду электромагнитно прикладывать. По третьему закону Ньютона. Тут и двойного комплекта боинговских турбин маловато. Для разгона одного килограмма.
    Колесо самолёта можно, без больших погрешностей, в системе отсчёта самолёта считать диском закреплённым на оси и вращающимся на ней. Для описания движения введём обозначения.
    F – линейная cила, которую прикладывает движущийся с ускорением транспортер к протектору самолётного колеса, сила касательная и направленная против силы тяги турбин.
    M – момент силы - величина входящая в формулу ускоренного вращательного движения в том же качестве, в каком в формулу прямолинейного ускоренного движения входит линейная сила.
    J – момент инерции – величина, входящая в формулу ускоренного вращательного движения в том же качестве, в каком в формулу прямолинейного ускоренного движения входит масса.
    w – угловая скорость вращения.
    w’ – угловое ускорение
    v – скорость транспортёра в конкретный момент времени. Это же – линейная скорость точки на протекторе колеса, контачащей с транспортёром, в системе отсчёта самолёта.
    a – ускорение транспортёра. Это же линейное ускорение точки на протекторе колеса, контачащей с транспортёром, в системе отсчёта самолёта.
    mк – масса колеса
    mС – масса самолёта
    r – радиус колеса (1/2 диаметра самолётного колеса)
    Зависимости
    Момент силы (вращающее воздействие транспортёра на колесо самолёта)
    M=F*r
    Угловое ускорение (колеса самолёта)
    w’=M/J
    Момент инерции диска (геометрического диска, в наше случае - самолётного колеса)
    J=0,5*mк*r2 (эта формула для диска, из справочника)
    Линейное ускорение точки на протекторе (оно же ускорение транспортёра) через угловое ускорение вращения колеса
    a=r*w’=r*M/J=r*F*r/J
    F=a*J/r2 =а*0,5*mк
    Словами: сила, которой ускоренно движущийся транспортёр действует на протектор колеса (а значит, на самолёт) в направлении, противоположном направлению тяги турбин равна ускорению транспортёра, умноженному на ½ массы колёс самолёта.
    Возвращаемся к реальному Боингу. У Боинга-737 3 стойки, каждая о двух колесах. Итого 6 колёс.
    Из руководства по обслуживанию авиационных шин http://www.goodyearaviation.com/resources/pdf/aircraftmanual_ru.pdf берём типовое соотношение нагрузки на шину и её собственного веса. Это соотношение равно 244. Для Боинга 737 нагрузка на шину 11350 кг. Стало быть, шина весит 46,5 кг. Вес колёсного диска (по ТУ 38.00440-77 «Авиаколёса») примерно 50% от веса шины. Итого одно колесо Боинга-737 весит примерно 70 кг. Определяем, с каким ускорением должен двигаться транспортёр, чтобы сила его действия на колёса была равна силе тяги турбин
    a=2*F/(6*mк)=2*21340/(6*70)=102 G (примерно)
    Всего делов-то. А мы к 30000 G готовились.
    Для общего кругозора определим, а с каким ускорением сам Боинг-737 двигается
    a=F/mС=21340/68100=0,313 G = 3,1 м/сек2
    Не густо. У какого-нибудь «злого», спортивной наклонности легкового автомобиля на половину больше.
    Прикинем, что по времени получается. Есть рекомендация какого-то международного органа по авиационной безопасности о вращении авиационных колёс. Напрягаться в её поиске не будем. Не ошибёмся, если предположим, что колёса Боинга-730 не должны огорчаться при скорости 500-600 км/час. Мелькали сообщения о том, что экипаж на автомобильном ходу превысил скорость звука. Уместно предположить, что шины Боинга-737, по примеру стальных грузоподъёмных канатов, имеют шестикратный запас прочности. Тогда колёса разрушатся при скорости 3000 км/час.(833 м/сек).
    Транспортёр может удерживать самолёт на месте
    t=833/(102*9,8)
    Получаем примерно одну секунду. Потом УСЛОВИЯ задачи ПЕРЕСТАНУТ ВЫПОЛНЯТЬСЯ: у нас уже НЕ БУДЕТ САМОЛЁТА, как аппарата, способного взлететь. (В начале полемики чутьё меня относительно времени не обмануло).
    Вот теперь можно обратиться к условию, установленному задачей для работы транспортёра и его системы управления. Что сие условие означает?
    А почему раньше было нельзя обратиться?
    А потому, что с точки зрения апологетов «самолёт взлетит», тех, которые достигли «вершины мудрости школьной физики», которым «видны колёса самолёта. На хороших подшипниках. Да их ведь наверняка ребёнок крутнуть может! А у Боинга сила тяги 21,34 тонны! О чём тут разговаривать?!», задача выглядит так:
    - «Самолёт (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлета самолёта...», а дальше написана какая-то фигня, обдумывать которую трудно и нет никакого смысла обдумывать, которая есть на самом деле просто шутка, розыгрыш, потому что видны колёса самолёта. На хороших подшипниках. Да их ведь наверняка ребёнок крутнуть может! А у Боинга 21,34 тонны сила тяги! О чём тут разговаривать?!.. А ежели спросит кто, как, дескать, фигню про управление транспортёром понимаешь, то процитировать, что в задаче написано, и делу конец.
    Давайте всё ж попробуем подумать.
    Опишем движение колеса по транспортёру. Внимание уделим скорости движения колеса (центра колеса) относительно поверхности Земли, которая есть также и скорость относительно воздуха, если воздух неподвижен относительно поверхности Земли. И понятно почему.
    Доп обозначения
    Vк – скорость колеса относительно поверхности, по которой оно катится. В нашем случае это скорость самолёта относительно поверхности транспортёра
    Vкз – скорость колеса относительно поверхности земли. В нашем случае это скорость самолёта относительно поверхности земли
    Зависимости
    vк=w*r
    Vкз= vк-v= w*r-v
    Уравнение «стояния» колеса «на месте» (относительно земли) при качении колеса и движении транспортёра.
    w*r-v=0
    Читаем вновь условие задачи
    «Покрытие может двигаться против направления взлета самолёта. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолёт взлететь в таких условиях?»
    «которая отслеживает и подстраивает СКОРОСТЬ движения полотна таким образом, чтобы СКОРОСТЬ вращения колёс самолёта была равна СКОРОСТИ движения полотна»
    Да, действительно, написано коряво. Видно, что поработала хреновая сестра таланта – краткость. Вариантов у нас два:
    1. Посчитать, что в задачу вписано абсурдное условие: приравнены разнородные величины. В силу чего задача абсурдна и любые разговоры о том, взлетит самолёт или не взлетит в таких условиях, столь же абсурдны, а посему должны быть раз и навсегда прекращены.
    2. Согласиться, что автор имел ввиду такое ПОДСТРАИВАНИЕ скорости движения полотна, при котором в условиях роста угловой скорости вращения колёс самолёта (надеюсь хоть этот рост возражений не вызоветSmile) скорость движения полотна изменяется адекватно. Т.е. таким образом, что постоянно выполняется уравнение стояния колеса (самолёта) на месте. И автор просто не дописал того, что можно легко и подразумевать вслед за ним. А полная точная формулировка такова:
    «которая отслеживает и подстраивает СКОРОСТЬ движения полотна таким образом, чтобы СКОРОСТЬ вращения колёс, умноженная на радиус колеса самолёта, была равна СКОРОСТИ движения полотна».
    Вот теперь сравниваются однородные величины. При выполнении такого условия выполняется уравнение стояния самолёта на месте. Пока транспортёр и его система управления справляются с возложенной на них задачей.
    Хотя вообще-то не будет греха в том, чтобы поспорить о том, какое ПОДСТРАИВАНИЕ имел ввиду автор. Только без меня.
    Теперь можно чуть-чуть обдумать конкретного Боинга. Но надо обратить внимание, что в процитированном отдельно условии задачи фигурантами выступают две СКОРОСТИ и не выступает ни одно СОСТОЯНИЯ ПОКОЯ.
    Потому у нас нет другого выхода, кроме как рассматривать такое начало исполнения условия задачи, при котором в некое мгновение колёса самолёта уже вращаются с какой-то очень малой угловой скоростью, а скорость транспортёра равна этой очень малой угловой скорости, умноженной на радиус колеса самолёта. Т.е. выполняется условие стояния самолёта на месте.
    w0*r-v0=0
    или
    w0*r=v0
    А далее вот что
    Угловая скорость вращения колёс возросла в к1 раз. Но система управления увеличила скорость транспортёра также в к1 раз. Понятно, что и в этом случае уравнение стояния на месте выполняется. А если в к2 раз? Тоже. А в кn раз? Само собой.
    И вдруг самолёт взлетел!
    Он взлетел,… но он не взлетел. Читаем вновь задачу: «Вопрос: сможет ли самолёт взлететь В ТАКИХ условиях?». Он не взлетел В ТАКИХ (!) условиях. Мы уже определили, что означает «в таких условиях». Это означает, что
    w*r-v=0
    А в момент отрыва Боинга 737 от транспортёра скорость Боинга-737 относительно воздуха равна 108 м/сек, т.е.
    w*r-v=108
    Система управления «не шмогла», или транспортёр «не шмог» - не важно. Но взлёт самолёта произошёл ПРИ НЕВЫПОЛНЕНИИ условий заданной в топике задачи. Т.е. этот, взлетевший самолёт – фигурант какой-то другой задачи, а не той, которая предложена в топике. Какой? Да ясно, какой. Мы её уже читали. Ну, прочтём ещё раз:
    - «Самолёт (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлета самолёта...», а дальше написана какая-то фигня, обдумывать которую трудно и нет никакого смысла обдумывать, которая есть на самом деле просто шутка, розыгрыш, потому что видны колёса самолёта. На хороших подшипниках. Да их ведь наверняка ребёнок крутнуть может! А у Боинга 21,34 тонны сила тяги! О чём тут разговаривать?!.. А ежели спросит кто, как, дескать, фигню про управление транспортёром понимаешь, то процитировать, что в задаче написано, и делу конец.
    Надо бы ещё несколько слов об идеальном решении.
    Что получится в реале при наличии транспортёра, способного к ускорению 102 G и реального Боинга-737 с его реальной силой тяги и реальными колёсами мы выяснили: через одну секунду после начала эксперимента выйдут из строя колёса, и у нас уже не будет самолёта, способного взлететь хотя бы с обычной ВВП. Т.е. ПРЕКРАТИТСЯ ВЫПОЛНЕНИЕ УСЛОВИЙ задачи. Произойдёт это при скорости движения транспортёра 3000 км/час.
    А в идеале?
    Я долго и безуспешно пытался выяснить, что идеализировать. Теперь попытаюсь идеализировать сам.
    Нас подвели колёса. Вот только их и идеализируем. Пусть они имеют бесконечную прочность и допускают ЛЮБУЮ скорость вращения.
    Теперь нас подведёт транспортёр. 102 G - это понятно. Это не много. Но у любого реального устройства есть предел по скорости. Пусть эта предельная скорость огромна, но она есть. А далее
    wогром*r-vогром=108
    и самолёт взлетел, при НЕВЫПОЛНЕНИИ УСЛОВИЙ ЗАДАЧИ
    А если и транспортёр?...
    Ну, знаете ли, заниматься мистикой не могу. Могу лишь предположить, что транспортёр, движущийся со скоростью практически равной скорости света, заключает в себе энергию, которую все электростанции планеты Земля вырабатывают за 10 лет. По этой причине
    wрелятив*r-vрелятив=108
    и самолёт взлетел, при НЕВЫПОЛНЕНИИ УСЛОВИЙ ЗАДАЧИ.
    Так всё-таки взлетит самолёт или не взлетит?
    Те, кому хочется, чтобы он взлетел, пусть считают, что он взлетит. Да насрать на условия задачи в конце концов.Smile
    Те, кому хочется, чтобы он не взлетел, могут зацепиться за ту одну секунду, в течение которой конкретный самолёт не может взлететь с в общем-то реального транспортёра по причине выполнения условий задачи.

    С уважением,

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 28.11.11 18:19

    Dum пишет:
    Напрасно Вы так. Тема хорошая. А склочность – это не от темы. Это кому что Бог дал. Кому-то интересно победить задачу. А кому-то оппонентов. А задача очень неплоха. Уровня городской олимпиады по физике времён моей юности. И напоминает задачи из французских задачников (так случилось, что в 1971-72 году старшеклассникам школы, где я учился, пришлось их решать). Особенность французских задач в том, что дав набор вводных, они озадачивают не одним вопросом, а многими. Это вынуждает учащихся всесторонне анализировать описанное в задаче.
    В общем, в прошлые выходные решал эту задачу. Получил большое удовольствие от такого вот многостороннего решения. Как когда-то в юности. Ностальгия…
    В спойлере ниже текст на 6 страницах. Он содержит и формулок немного. Буду вполне удовлетворён весьма оригинальным комментарием «любителей» много почитать без фактического прочтения: «Ну это ж надо столько ерунды наворотить! И времени не было жаль. Чё тут воду в ступе толочь? Всё предельно просто и ясно!»Smile
    Спойлер:
    Начать надо с того, что, не уточнив, в частности, что такое самолёт, обоснованного мнения по вопросу задачи составить невозможно. Почему – дальше понятно.
    Надо задаться конкретным самолётом. Как здесь уже кто-то правильно отметил, самолёты – они разные бывают. Бывают самолёты вертикального взлёта. Ясно, что эта задача не про такой самолёт, а про обычный. Берём Boeing 737, который является самым массово производимым реактивным пассажирским самолётом за всю историю пассажирского авиастроения.
    Взлетный вес 68100 кг. Сила тяги 10670*2 = 21340 кг. При расчётах шасси самолётов коэффициент трения покоя (иначе - сцепления) принимают равным 0,8. Сила сцепления колёс поверхностью, по которой катится Boeing 737 – 54480 кг, т.е. в два с половиной раза больше силы тяги турбин.
    Вот теперь можно чётко сказать, почему пример с тележкой, влекомой лебёдкой или толкаемой гидроцилиндром не только не полезен для понимания задачи о самолёте, но даже вреден. Уводит в сторону. На что видимо и расчёт. И дело даже не в том, что тележка не собирается взлетать. Тележку-то лебёдка, действительно, независимо от состояния колёс волочить будет. Даже если тележку на куски дубовых поленьев вместо колёс поставить. Как обеденный стол. А самолёту до таких возможностей, как видим, далеко.
    Сейчас хочу, абстрагируясь от «задачной» системы управления транспортёром, выяснить, а может ли вообще транспортер, движущийся с ускорением, каким-то образом воздействовать на опирающееся на него свободно вращающееся колесо. И каковы здесь зависимости.
    В первую очередь хочется прикинуть предельную величину ускорения транспортёра, при которой ещё можно считать, что задача остаётся в рамках реальности.
    Ничто не мешает построить цепной транспортёр, состоящий из токопроводящих траков, а под ним (и, где можно над ним) расположить электромагниты линейного электродвигателя. 45000 G как в http://rnd.cnews.ru/army/news/top/index_science.shtml?2008/02/01/286219
    не получим (это экстремум), но до тысяч тридцати можно и дотянуться, затратив денег огромно.
    Можно уже посмотреть на задачу другими глазами.Smile А заодно и определённо взглянуть и на заявления о том, что смоделирована, дескать, задача в реале. Ага... Нет, 30000 G нам для достижения результата не понадобится. Но всё-таки понадобится много. Это мы дальше посчитаем.
    Не раз заговаривал я о моменте инерции колёс. Далее напишем немного формул и посчитаем.
    Но сначала вспомним детство, вспомним свойства нашего двухколёсного любимца – велосипеда. Иногда, после неудачного падения или столкновения с препятствием на колёсах появлялась «восьмёрка». Средства исправления: коленка, руки, ниппельный ключик для спиц и мел. Велосипед перевернуть «вверх ногами». Колесо (а это, как правило, переднее колесо) надо раскрутить. Потом медленно подводить мелок к вращающемуся колесу, отмечая «выпуклости». Раскрутить колесо надо до большой скорости. Иначе первое же касание мелка его остановит. Раскрутка нажатием на спицы. Колесо очень ощутимо сопротивляется раскручиванию. Это проявляется момент инерции. Момент инерции - та же по смыслу характеристика физического тела, как и масса, которая есть мера инертности тела. Но масса – это для прямолинейного движения, а момент инерции для вращательного. У кого-нибудь есть сомнения в том, что если бы велосипед стоял рулём и седлом не на полу, а на легко катящейся тележке, то усилием, которое мы прилагаем к спице, мы не только придали бы вращательное движение колесу, но придали бы поступательное движение велосипеду и тележке, которая под ним? Если сомнения есть, готов пояснять физику этого процесса, но лучше просто проделать опыт в натуре. Обратите внимание: мы прикладываем тангенциальные усилия к не заторможенному, но к «свободно вращающемуся» колесу. А оно «упирается», да так хорошо, что и велосипед с тележкой катится.
    Вот это и есть аналогия самолёта на транспортере. На транспортёре, движущемся с ускорением. Ускорением, немало превышающим возможные собственные ускорения самолёта. Понятно, что нахождение велосипеда «вверх ногами», а самолёта «вниз ногами» не имеет значения для аналогии. Воздействуя на спицу колеса пальцем т.е. силой направленной перпендикулярно радиусу колеса (и параллельно или почти параллельно поверхности, на которой велосипед) мы приводим колесо в ускоренное вращательное движение, но эта же сила действует «поступательно» на весь велосипед в целом. Ускоренно движущийся транспортёр действует силой, приложенной касательно к протектору колеса самолёта, приводит колесо во вращательное ускоренное движение. Но эта сила действует на весь самолет противоположно силе тяги турбин.
    Чем за меньшее время мы хотим раскрутить колесо велосипеда (т.е. разгонять его с бОльшим ускорением), тем с бОльшей силой мы должны давить на спицы.
    Для прямолинейного движения сила, служащая причиной разгона, движения с ускорением определяется как произведение массы на ускорение.
    F=m*а
    Получается, что разгон даже с небольшим ускорением большой массы требует большой силы. Масса Боинга 737 – 68,1 тонны. Потому и сила для разгона нужна большая 21,34 тонны – тяга пары его турбин… И кажется, что для разгона малой массы сила нужна маленькая. К примеру, Вы дома возле открытого холодильника швыряете в его нутро принесённый литровый пакет молока. Разве Вы прилагаете при этом к пакету какие-то дополнительные усилия по сравнению с его весом? Практически нет. Ведь его масса всего килограмм!.. И уже видны колёса самолёта. На хороших подшипниках. Да их ведь наверняка ребёнок крутнуть может! А у Боинга 21,34 тонны сила тяги! О чём тут разговаривать?!.. Вот и вся немудрящая «школьная физика», в которой физики, на самом деле, нет совсем.
    Возвращаемся к пакету молока. Вернее, к массе 1 кг. Электромагнитные пушки (иначе «рейлганы» по ссылке выше), с которыми экспериментируют по заказу Пентагона, разгоняют снаряды разной массы: от 16 граммов до трех с небольшим килограммов. Берём 1 кг. При ускорении 45000 G этот «пакет молока» сопротивляется разгону силой 45 тонн. И не за счёт трения о канал. А по второму закону Ньютона, согласно которому «масса есть мера инертности». И «рейлгану» именно такую силу приходится к снаряду электромагнитно прикладывать. По третьему закону Ньютона. Тут и двойного комплекта боинговских турбин маловато. Для разгона одного килограмма.
    Колесо самолёта можно, без больших погрешностей, в системе отсчёта самолёта считать диском закреплённым на оси и вращающимся на ней. Для описания движения введём обозначения.
    F – линейная cила, которую прикладывает движущийся с ускорением транспортер к протектору самолётного колеса, сила касательная и направленная против силы тяги турбин.
    M – момент силы - величина входящая в формулу ускоренного вращательного движения в том же качестве, в каком в формулу прямолинейного ускоренного движения входит линейная сила.
    J – момент инерции – величина, входящая в формулу ускоренного вращательного движения в том же качестве, в каком в формулу прямолинейного ускоренного движения входит масса.
    w – угловая скорость вращения.
    w’ – угловое ускорение
    v – скорость транспортёра в конкретный момент времени. Это же – линейная скорость точки на протекторе колеса, контачащей с транспортёром, в системе отсчёта самолёта.
    a – ускорение транспортёра. Это же линейное ускорение точки на протекторе колеса, контачащей с транспортёром, в системе отсчёта самолёта.
    mк – масса колеса
    mС – масса самолёта
    r – радиус колеса (1/2 диаметра самолётного колеса)
    Зависимости
    Момент силы (вращающее воздействие транспортёра на колесо самолёта)
    M=F*r
    Угловое ускорение (колеса самолёта)
    w’=M/J
    Момент инерции диска (геометрического диска, в наше случае - самолётного колеса)
    J=0,5*mк*r2 (эта формула для диска, из справочника)
    Линейное ускорение точки на протекторе (оно же ускорение транспортёра) через угловое ускорение вращения колеса
    a=r*w’=r*M/J=r*F*r/J
    F=a*J/r2 =а*0,5*mк
    Словами: сила, которой ускоренно движущийся транспортёр действует на протектор колеса (а значит, на самолёт) в направлении, противоположном направлению тяги турбин равна ускорению транспортёра, умноженному на ½ массы колёс самолёта.
    Возвращаемся к реальному Боингу. У Боинга-737 3 стойки, каждая о двух колесах. Итого 6 колёс.
    Из руководства по обслуживанию авиационных шин http://www.goodyearaviation.com/resources/pdf/aircraftmanual_ru.pdf берём типовое соотношение нагрузки на шину и её собственного веса. Это соотношение равно 244. Для Боинга 737 нагрузка на шину 11350 кг. Стало быть, шина весит 46,5 кг. Вес колёсного диска (по ТУ 38.00440-77 «Авиаколёса») примерно 50% от веса шины. Итого одно колесо Боинга-737 весит примерно 70 кг. Определяем, с каким ускорением должен двигаться транспортёр, чтобы сила его действия на колёса была равна силе тяги турбин
    a=2*F/(6*mк)=2*21340/(6*70)=102 G (примерно)
    Всего делов-то. А мы к 30000 G готовились.
    Для общего кругозора определим, а с каким ускорением сам Боинг-737 двигается
    a=F/mС=21340/68100=0,313 G = 3,1 м/сек2
    Не густо. У какого-нибудь «злого», спортивной наклонности легкового автомобиля на половину больше.
    Прикинем, что по времени получается. Есть рекомендация какого-то международного органа по авиационной безопасности о вращении авиационных колёс. Напрягаться в её поиске не будем. Не ошибёмся, если предположим, что колёса Боинга-730 не должны огорчаться при скорости 500-600 км/час. Мелькали сообщения о том, что экипаж на автомобильном ходу превысил скорость звука. Уместно предположить, что шины Боинга-737, по примеру стальных грузоподъёмных канатов, имеют шестикратный запас прочности. Тогда колёса разрушатся при скорости 3000 км/час.(833 м/сек).
    Транспортёр может удерживать самолёт на месте
    t=833/(102*9,8)
    Получаем примерно одну секунду. Потом УСЛОВИЯ задачи ПЕРЕСТАНУТ ВЫПОЛНЯТЬСЯ: у нас уже НЕ БУДЕТ САМОЛЁТА, как аппарата, способного взлететь. (В начале полемики чутьё меня относительно времени не обмануло).
    Вот теперь можно обратиться к условию, установленному задачей для работы транспортёра и его системы управления. Что сие условие означает?
    А почему раньше было нельзя обратиться?
    А потому, что с точки зрения апологетов «самолёт взлетит», тех, которые достигли «вершины мудрости школьной физики», которым «видны колёса самолёта. На хороших подшипниках. Да их ведь наверняка ребёнок крутнуть может! А у Боинга сила тяги 21,34 тонны! О чём тут разговаривать?!», задача выглядит так:
    - «Самолёт (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлета самолёта...», а дальше написана какая-то фигня, обдумывать которую трудно и нет никакого смысла обдумывать, которая есть на самом деле просто шутка, розыгрыш, потому что видны колёса самолёта. На хороших подшипниках. Да их ведь наверняка ребёнок крутнуть может! А у Боинга 21,34 тонны сила тяги! О чём тут разговаривать?!.. А ежели спросит кто, как, дескать, фигню про управление транспортёром понимаешь, то процитировать, что в задаче написано, и делу конец.
    Давайте всё ж попробуем подумать.
    Опишем движение колеса по транспортёру. Внимание уделим скорости движения колеса (центра колеса) относительно поверхности Земли, которая есть также и скорость относительно воздуха, если воздух неподвижен относительно поверхности Земли. И понятно почему.
    Доп обозначения
    Vк – скорость колеса относительно поверхности, по которой оно катится. В нашем случае это скорость самолёта относительно поверхности транспортёра
    Vкз – скорость колеса относительно поверхности земли. В нашем случае это скорость самолёта относительно поверхности земли
    Зависимости
    vк=w*r
    Vкз= vк-v= w*r-v
    Уравнение «стояния» колеса «на месте» (относительно земли) при качении колеса и движении транспортёра.
    w*r-v=0
    Читаем вновь условие задачи
    «Покрытие может двигаться против направления взлета самолёта. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолёт взлететь в таких условиях?»
    «которая отслеживает и подстраивает СКОРОСТЬ движения полотна таким образом, чтобы СКОРОСТЬ вращения колёс самолёта была равна СКОРОСТИ движения полотна»
    Да, действительно, написано коряво. Видно, что поработала хреновая сестра таланта – краткость. Вариантов у нас два:
    1. Посчитать, что в задачу вписано абсурдное условие: приравнены разнородные величины. В силу чего задача абсурдна и любые разговоры о том, взлетит самолёт или не взлетит в таких условиях, столь же абсурдны, а посему должны быть раз и навсегда прекращены.
    2. Согласиться, что автор имел ввиду такое ПОДСТРАИВАНИЕ скорости движения полотна, при котором в условиях роста угловой скорости вращения колёс самолёта (надеюсь хоть этот рост возражений не вызоветSmile) скорость движения полотна изменяется адекватно. Т.е. таким образом, что постоянно выполняется уравнение стояния колеса (самолёта) на месте. И автор просто не дописал того, что можно легко и подразумевать вслед за ним. А полная точная формулировка такова:
    «которая отслеживает и подстраивает СКОРОСТЬ движения полотна таким образом, чтобы СКОРОСТЬ вращения колёс, умноженная на радиус колеса самолёта, была равна СКОРОСТИ движения полотна».
    Вот теперь сравниваются однородные величины. При выполнении такого условия выполняется уравнение стояния самолёта на месте. Пока транспортёр и его система управления справляются с возложенной на них задачей.
    Хотя вообще-то не будет греха в том, чтобы поспорить о том, какое ПОДСТРАИВАНИЕ имел ввиду автор. Только без меня.
    Теперь можно чуть-чуть обдумать конкретного Боинга. Но надо обратить внимание, что в процитированном отдельно условии задачи фигурантами выступают две СКОРОСТИ и не выступает ни одно СОСТОЯНИЯ ПОКОЯ.
    Потому у нас нет другого выхода, кроме как рассматривать такое начало исполнения условия задачи, при котором в некое мгновение колёса самолёта уже вращаются с какой-то очень малой угловой скоростью, а скорость транспортёра равна этой очень малой угловой скорости, умноженной на радиус колеса самолёта. Т.е. выполняется условие стояния самолёта на месте.
    w0*r-v0=0
    или
    w0*r=v0
    А далее вот что
    Угловая скорость вращения колёс возросла в к1 раз. Но система управления увеличила скорость транспортёра также в к1 раз. Понятно, что и в этом случае уравнение стояния на месте выполняется. А если в к2 раз? Тоже. А в кn раз? Само собой.
    И вдруг самолёт взлетел!
    Он взлетел,… но он не взлетел. Читаем вновь задачу: «Вопрос: сможет ли самолёт взлететь В ТАКИХ условиях?». Он не взлетел В ТАКИХ (!) условиях. Мы уже определили, что означает «в таких условиях». Это означает, что
    w*r-v=0
    А в момент отрыва Боинга 737 от транспортёра скорость Боинга-737 относительно воздуха равна 108 м/сек, т.е.
    w*r-v=108
    Система управления «не шмогла», или транспортёр «не шмог» - не важно. Но взлёт самолёта произошёл ПРИ НЕВЫПОЛНЕНИИ условий заданной в топике задачи. Т.е. этот, взлетевший самолёт – фигурант какой-то другой задачи, а не той, которая предложена в топике. Какой? Да ясно, какой. Мы её уже читали. Ну, прочтём ещё раз:
    - «Самолёт (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлета самолёта...», а дальше написана какая-то фигня, обдумывать которую трудно и нет никакого смысла обдумывать, которая есть на самом деле просто шутка, розыгрыш, потому что видны колёса самолёта. На хороших подшипниках. Да их ведь наверняка ребёнок крутнуть может! А у Боинга 21,34 тонны сила тяги! О чём тут разговаривать?!.. А ежели спросит кто, как, дескать, фигню про управление транспортёром понимаешь, то процитировать, что в задаче написано, и делу конец.
    Надо бы ещё несколько слов об идеальном решении.
    Что получится в реале при наличии транспортёра, способного к ускорению 102 G и реального Боинга-737 с его реальной силой тяги и реальными колёсами мы выяснили: через одну секунду после начала эксперимента выйдут из строя колёса, и у нас уже не будет самолёта, способного взлететь хотя бы с обычной ВВП. Т.е. ПРЕКРАТИТСЯ ВЫПОЛНЕНИЕ УСЛОВИЙ задачи. Произойдёт это при скорости движения транспортёра 3000 км/час.
    А в идеале?
    Я долго и безуспешно пытался выяснить, что идеализировать. Теперь попытаюсь идеализировать сам.
    Нас подвели колёса. Вот только их и идеализируем. Пусть они имеют бесконечную прочность и допускают ЛЮБУЮ скорость вращения.
    Теперь нас подведёт транспортёр. 102 G - это понятно. Это не много. Но у любого реального устройства есть предел по скорости. Пусть эта предельная скорость огромна, но она есть. А далее
    wогром*r-vогром=108
    и самолёт взлетел, при НЕВЫПОЛНЕНИИ УСЛОВИЙ ЗАДАЧИ
    А если и транспортёр?...
    Ну, знаете ли, заниматься мистикой не могу. Могу лишь предположить, что транспортёр, движущийся со скоростью практически равной скорости света, заключает в себе энергию, которую все электростанции планеты Земля вырабатывают за 10 лет. По этой причине
    wрелятив*r-vрелятив=108
    и самолёт взлетел, при НЕВЫПОЛНЕНИИ УСЛОВИЙ ЗАДАЧИ.
    Так всё-таки взлетит самолёт или не взлетит?
    Те, кому хочется, чтобы он взлетел, пусть считают, что он взлетит. Да насрать на условия задачи в конце концов.Smile
    Те, кому хочется, чтобы он не взлетел, могут зацепиться за ту одну секунду, в течение которой конкретный самолёт не может взлететь с в общем-то реального транспортёра по причине выполнения условий задачи.

    С уважением,

    Да, давно я не брал в руки шашек.
    Уважаемый Дум.
    Я не автор задачи, но по-моему вы ближе всех подошли к решению. И ускорение ленты при соблюдении условия задачи определили правильно. Вот только
    при определении углового ускорения колеса вы неявно использовали условие отсутствия проскальзывания. Кроме того вы не учли, что тормозящая сила F, введённая вами это трение качения колёс . Максимальное же её значение это трение скольжения колёс о ленту. Так что начиная с некоторой , легко определяемой величины, тягу двигателя нечем будет компенсировать. Колесо будет вращаться под действием не зависящей уже от тяги силы трения скольжения, а самолёт будет двигаться относительно земли. Проще всего уравнения движения выглядят на покоящейся ленте, хотя это неинерциальная система. Для лёгкого самолёта с массивными колёсами ( пластик по резине ленты) условие взлёта уже перестанет выглядеть фантастически.

    nichar
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 2996
    Дата регистрации : 2011-01-31
    Возраст : 50
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : Православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  nichar в 28.11.11 18:49

    Задача до сих пор еще решается? И всё никак? может забить?
    Похоже, авиаторов на форуме в ближайшее время не предвидится. Но даже если бы они внесли ясность в решение сей нелегкой задачи, то им бы тоже не поверили, а продолжали бы твердить своё.

    Элен Стоунер
    Пользователь
    Пользователь

    Сообщения : 105
    Дата регистрации : 2011-10-25
    Вероисповедание : не уверена

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Элен Стоунер в 28.11.11 19:15

    nichar пишет:Задача до сих пор еще решается? И всё никак? может забить?
    Похоже, авиаторов на форуме в ближайшее время не предвидится. Но даже если бы они внесли ясность в решение сей нелегкой задачи, то им бы тоже не поверили, а продолжали бы твердить своё.
    Два "специалиста" взялись усложнять задачу введением своих собственных условий и дополнений. Скоро у них дело дойдет до систем дифференциальных уравнений, криволинейных интегралов, рядов Фурье и до драки.

    На студенческих капустниках конца 70-х мы, студенты-"физики" задавали эту задачку студентам-"лирикам", вводили их в искушение и набирали очки.

    Там все решается "на коленке".
    При соблюдении условий задачи без всяких дополнений (лента движется навстречу самолету с мгновенной скоростью, равной его собственной) мгновенная угловая скорость колес будет в два раза больше, чем при той же скорости того же самолета но на неподвижном покрытии.
    И никаких проскальзываний, никаких интегралов, никаких Боингов.
    Естественно, что скорость самолета в обоих случаях определяется относительно одной и той же неподвижной точки на земле (диспетчерской, например).

    Если еще проще, в двух словах, то при таком взлете, как задано, колеса самолета вращаются в два раза быстрее, чем при обычном взлете, и никаким образом на разгон и взлет не влияют.

    Филологи наши, историки и философы обязательно лезли во всякие дебри, в которых ничего не понимали. Они ловились на подвох, заложенный в условиях.

    Деритесь дальше, товарищи лирики. Very Happy

    noname
    Почетный форумчанин
    Почетный форумчанин

    Сообщения : 15153
    Дата регистрации : 2011-02-01
    Возраст : 38
    Откуда : Оренбург
    Вероисповедание : православный

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  noname в 28.11.11 19:30

    Самолёт не взлетит.

    ?????
    Гость

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  ????? в 28.11.11 21:17

    noname пишет:Самолёт не взлетит.
    Он уже давно улетел.

    Комаров
    Бакалавр форума
    Бакалавр форума

    Сообщения : 1257
    Дата регистрации : 2011-11-17
    Откуда : Москва
    Вероисповедание : православие

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Комаров в 28.11.11 21:19

    Элен Стоунер пишет:
    Два "специалиста" взялись усложнять задачу введением своих собственных условий и дополнений. Скоро у них дело дойдет до систем дифференциальных уравнений, криволинейных интегралов, рядов Фурье и до драки.

    На студенческих капустниках конца 70-х мы, студенты-"физики" задавали эту задачку студентам-"лирикам", вводили их в искушение и набирали очки.

    Там все решается "на коленке".
    При соблюдении условий задачи без всяких дополнений (лента движется навстречу самолету с мгновенной скоростью, равной его собственной) ...


    Элен, столько эту задачу рассматриваем, а вы до сих пор условие не прочли. Не знаю, что вы там на капустниках решали, но у этой задачи совершенно другое условие. Прочтите его, если вам интересно. Интересные у вас капустники были - ну а скажем про шар, скатывающийся с цилиндра, вы не задавали им, а заодно и себе задачку?
    Данная задача относится к динамике твёрдого тела и не может быть решена чисто кинематически. Но вы правы, задачка решается на коленке, на которую предварительно положили блокнот.

    Спонсируемый контент

    Re: Задача про самолет

    Сообщение  Спонсируемый контент Сегодня в 6:49


      Текущее время 04.12.16 6:49